基于累计损伤方法的模块连接点结构疲劳评估

向小斌

（上海中远船务工程有限公司，上海 200231）

浮式储存再气化装置（Floating Storage and Re-gasification Unit，FSRU）是集液化天然气（Liquefied Natural Gas，LNG）接收、存储、转运、再气化外输等多种功能于一体的特种装备。FRSU的甲板上往往会布置动力模块和再气化模块，模块通过支撑结构与主船体连接。

一般情况下，FSRU具有 2种工作模式：1）FSRU模式，即停靠在码头时的工作模式；
2）LNG运输船（Liquefied Natural Gas Carrier，LNGC）模式，即航行时的工作模式。无论在何种工作模式下，由于整个船体一直处于波浪产生的交变载荷环境中，模块与主船体之间连接件的疲劳特性显得尤为重要。因此，在工程实际中，必须对连接件的疲劳强度进行评估以保证模块的安全。

本文基于有限元分析方法，对FSRU加装的动力模块与船体支撑构件连接处的节点进行疲劳热点筛选，并使用Palmgren-Miner方法对疲劳热点进行疲劳累计损伤计算。

在对模块与船体之间连接件进行疲劳损伤计算之前，需要先计算连接结构的极限强度，根据计算结果进行疲劳热点筛选。本文选取FRSU模式下的4个工况和LNGC模式下的8个工况进行极限强度计算，各工况详细信息见表1。

表1 疲劳热点筛选工况

考虑到疲劳损伤主要是由交变载荷引起的，且LNGC模式的加速度要大于FSRU模式的加速度。最终选取LNGC模式下连接点处组合应力最大的6个点作为疲劳热点（见图1），上部3个热点命名为T1～T3，下部3个热点命名为B1～B3。

图1 疲劳热点选取情况

在进行疲劳损伤计算时，主要考虑周期性交变载荷。本船动力模块位于艉部，艉部主要布置舵机舱和机舱，货物装载模式的变化对模块连接件的疲劳损伤基本没有影响。由于在满载、中间装载、压载等各种装载状态下，压载状态的模块具有最大加速度，故选取压载状态进行疲劳评估。本次疲劳评估选取的超越概率为10-4。

2.1 加速度

在FSRU模式下，模块的疲劳加速度可根据运动响应分析得到；
在LNGC模式下，模块的疲劳加速度根据劳氏船级社（Lloyd"s Register of Shipping，LR）相关规范[1]计算得到。然而，LR规范选取的超越概率为10-8，根据规范计算得到的疲劳加速度还需要进行调整。根据挪威船级社（Det Norske Veritas，DNV）相关规范[2]，超越概率为10-4时的加速度约为10-8时加速度的1/2。基于安全考虑，本次计算将LR规范计算结果的3/5作为LNGC模式下模块的疲劳加速度，具体见表2。

表2 模块疲劳加速度（单位：m/s2）

2.2 波浪载荷

波浪载荷依据中国船级社（China Classification Society，CCS）相关规范[3]进行计算，模块的波浪载荷最终体现为支腿处船体梁的弯矩。本研究通过调节材料密度，保证波浪载荷在相应的计算工况下满足规范的要求。

2.3 计算工况

根据DNV相关规范[2]，疲劳评估需要计算热点处的主应力范围，对于单一工况，求得应力幅值即可得知主应力范围。

考虑到FSRU的实际情况，在进行疲劳损伤计算时考虑FSRU和LNGC两种模式，持续时间选为10年，疲劳评估工况设置情况见表3。

表3 疲劳评估工况设置情况

3.1 网格划分

采用Sesam Genie进行有限元建模，分析工具为Sestra，后处理工具为Xtract。采用4节点板单元进行建模，网格划分情况分别见图2。

图2 网格划分情况

3.2 热点应力插值

根据DNV相关规范[2]，对于4节点单元，可采取如下热点应力插值方式：如图3所示，读取热点右侧4个单元的单元中心表面应力，利用差值方法求得热点右侧距离其0.5t（t为网格边长）处的应力读取点的应力值。热点B1在LNGC模式下表面主应力情况见图4和图5，热点T1在LNGC模式下表面主应力情况见图6和图7。

图3 热点应力插值方式示意图

图4 热点B1表面主应力示意图（LNGC模式，工况LC05/LC08）

图5 热点B1表面主应力示意图（LNGC模式，工况LC06/LC07）

图6 热点T1表面主应力示意图（LNGC模式，工况LC05/LC08）

图7 热点T1表面主应力示意图（LNGC模式，工况LC06/LC07）

3.3 热点应力范围计算

根据DNV相关规范[2]，在插值得到热点应力之后，需要进行平均应力修正、板厚修正、构件尺寸修正和材料特性修正，最终得到疲劳应力范围。

热点应力范围Δσ与疲劳应力范围ΔσFS的关系可表示为

式中：fmean为平均应力修正系数，表达式见式（2）；
fthick为板厚修正系数，表达式见式（3）；
fc为构件尺寸修正系数，此处取1；
fmaterial为材料修正系数，此处取1。

式中：σmean为结构在自重状态下的名义应力；
δ为板厚。

各热点疲劳应力范围计算结果见表4。

表4 热点处疲劳应力计算结果

3.4 基本疲劳累计损伤

根据DNV相关规范[2]，在求出热点处疲劳应力范围后，热点处的疲劳累计损伤D计算公式为

式中：α为各工况占比系数，此处取1/16；
ND为设计疲劳寿命内船舶经历的波浪循环总次数；
NR为参考超越概率10-4对应的循环次数，此处取10 000；
ξ为Weibull形状参数，此处取1；
Γ为完全Gamma函数；
K为设计S-N曲线常数；
m为S-N曲线斜率，此处取3；
μ为S-N曲线斜率变化系数，计算公式为

式中：Δm为S-N曲线在循环次数达到107时的反斜率，此处取2；
γ为不完全伽马函数；
υ为参数，计算公式为

式中：Δσq为S-N曲线在循环次数达到107时的应力范围。

3.5 S-N曲线选取

根据LR相关规范[4]：对于一般焊接结构，S-N曲线选取D曲线；
对于肘板与圆管连接结构，S-N曲线选取F曲线。S-N曲线各参数情况见表5。

表5 S-N曲线参数

3.6 总疲劳累计损伤

总疲劳累计损伤Dtotal计算公式见式（7），计算结果见表6。

表6 疲劳累计损伤计算结果

式中：DFSRU为FSRU模式下的基本疲劳损伤；
DLNGC为LNGC模式下的基本疲劳损伤。

由表6可知，热点T1的Dtotal超过了许用标准，疲劳强度不能满足要求。根据CCS相关规范[3]，对于屈服应力为355 MPa的高强度钢，焊趾打磨后疲劳寿命可达到原疲劳寿命的3.5倍。热点T1在焊趾打磨后的Dtotal为0.61，满足需用标准的要求。

本文基于有限元分析方法，对FSRU加装的动力模块与船体支撑构件连接处的节点进行疲劳热点筛选，并使用Palmgren-Miner方法对疲劳热点进行疲劳累计损伤计算，主要得到如下结论：

1）在极限状态下，热点的应力越高，则其疲劳损伤也越严重。因此，采取极限状态最大应力法选取疲劳热点切实可行。

2）对于疲劳累计损伤不满足标准的热点，可通过改善热点设计形式、打磨焊趾等方法来改善热点疲劳寿命。

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