开孔对双层球面网壳结构静力特性的影响分析

刘 娟，杨 宁

（1. 江苏建筑职业技术学院，江苏徐州221116；
2. 徐州市新型建筑工业化与信息化工程研究中心，江苏徐州221116；
3. 建筑工业化与信息应用技术研究所，江苏 徐州 221116；
4. 山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 266590）

双层球面网壳空间受力稳定，且体型贴合生产需求，是水泥厂、煤场等常采用的工程. 对结构而言，因生产需要而开设的不对称孔洞使得结构的几何连续性遭到破坏，在承受外部荷载时孔洞附近区域比较敏感，使整个网壳结构的内力和变形都产生不可忽略的影响. 目前国内外针对开孔网壳结构的研究中，董石麟等［1］研究了开孔单层网壳结构在不同荷载工况下的受力特性；
黄俊等［2］研究了中央开对称孔洞后网架结构的静、动力特性；
宋波等［3］针对不对称孔洞开设后大跨度双层球面网壳结构的单维和多维地震反应特性展开了一定的研究. 从这些研究中不难看出网壳开孔后其静力特性、动力特性及地震反应都较无孔网壳发生较大的变化，而目前国内外针对此类开孔双层网壳结构的研究甚少，且现行《空间网格结构技术规程》［4］及《网壳结构技术规程》［5］中未对开孔网壳的设计方法和构造要求做出明确的规定. 因此，研究开孔对双层球面网壳的承载力影响、掌握结构中的轴力分布规律，探索开孔网壳的结构设计和构造要求具有重要意义，针对敏感的孔洞附近区域予以加强来保证网壳具有足够的强度和刚度，为今后类似工程提供参考.

建立2 个双层球面网壳结构模型，即无孔洞和有孔洞网壳模型.2 个模型的跨度、矢跨比、厚跨比均一致，仅存在有孔洞与无孔洞之差别. 分别计算两者在满跨均布荷载作用下的内力，总结正放四角锥球面网壳结构的轴力分布特点，比较有孔洞与无孔洞网壳结构的受力差异，掌握孔洞对结构的受力影响规律.

1.1 工程概况某水泥厂石化均化库结构形式为落地双层正放四角锥球面网壳，根据生产工艺要求，网壳侧部开有孔洞（图1a所示），网格划分情况见图1和表1所示，采用固定铰支座隔点布置方式. 网壳支承结构采用钢筋混凝土独立柱，柱截面尺寸为400 mm×600 mm，柱高10 m，混凝土强度等级C30. 杆件选用GB700［1］中的Q235B 钢，Φ48×3.5、Φ60×3.5、Φ75.5×3.75、Φ88.5×4、Φ114×4、Φ140×4、Φ159×6 和Φ168×68种截面. 结构安全等级为二级，重要性系数取1.0.

表1 网格划分列表

1.2 孔洞开设位置及尺寸考虑到开孔网壳的杆件轴力、结点位移及地震响应均较无孔洞网壳呈明显增大趋势［3］，且随着洞口面积不断增大，网壳的竖向刚度逐渐减小［6］，研究中还发现正方形洞口较长方形洞口对网壳的承载力影响要小［6］. 因此，结合本双层网壳的网格尺寸及孔洞的不对称性，孔洞预开设在第10环和11环，径向和环向各跨越两排杆件，在上弦占据9个网格，在下弦占据12个网格. 其水平投影面积（网壳上弦）为58.71 m2，洞口切平面投影面积（网壳上弦）为75.28 m2，开孔率约1.27%. 孔洞投影尺寸如图1c所示.

图1 网壳有限元模型图

1.3 荷载信息及荷载组合屋面设计活荷载为0.50 kN·m-2；
屋面恒荷载为0.30 kN·m-2；
屋面积灰荷载为0.80 kN·m-2；
抗震设防烈度为VI 度，设计基本加速度值为0.05 g，设计抗震第一组，场地土类别为Ⅱ类；
基本风压取ωo=0.4 kN·m-2，地面粗糙度为B类.

1.4 建模说明网壳建模时忽略节点刚度的影响，假定网壳节点为空间铰接节点，杆件选用LINK8单元进行模拟，该单元只承受轴力，不承受弯矩，每个杆端3 个自由度，边界选用固定约束. 参考现行《网壳结构技术规程》JGJ61—2003 的相关规定及文献［2］中提到活荷载控制下的荷载组合最不利，满跨均匀布置荷载，对2种模型活荷载控制下的基本荷载组合情况时弹性阶段的静力特性进行分析.

模型一：无孔洞双层球面网壳模型. 网壳模型网格划分形式、跨度、矢高、厚度、杆件截面分布均与开孔模型一致，原孔洞处杆件按照其周围杆件截面布置规律填补.

模型二：有孔洞双层球面网壳模型.

因本双层球面网壳工程存在几何对称性，故直接利用ANSYS的APDL语言对网壳的跨度Span、矢高、径向节点圈数、环向重复区域份数、双层厚度进行参数化编程，即利用对话框参数的输入，来实现自动化建模及静力分析.

网壳上弦共有9 条主肋，根据对称性原理，由这9 条肋所划分的9 个区域杆件受力情况一致，故取1/9网壳（如图2所示）为研究对象，分析杆件的轴力分布规律.

图2 无孔洞网壳1/9结构示意图

2.1 上弦杆件轴力分布考虑到对称性，图3 中只列出了1～5 号肋各杆件轴力，很显然上弦肋杆均处于受压状态. 沿径向1 号、5 号和3 号肋杆件轴力最大值均出现在第8 环，分别为-162.6 kN、-153.8 kN 和123.4 kN，该环附近环的杆件轴力也较大，说明第8 环附近区域为网壳上弦的薄弱部位；
在同一环内，1号肋杆件轴力最大，其次为5号、3号肋，2号肋和4号肋杆件轴力基本相等，为最小，即在同一环内，杆件所在的肋所包含的杆件越多（即肋越长），其所承受的轴力越大. 从第13环开始，各环肋杆轴力基本相等.

图3 无孔洞网壳结构上弦肋杆轴力图

图4为无孔洞网壳结构上弦环杆轴力示意图. 综合图中4a、b、c来分析可知，沿径向，有3个明显的特点：1）第1～6 环杆件轴力呈跳跃性变化，各杆件均承受压力，且轴力值较其他环大，尤其是第2～6 环杆件，轴力在-100 kN 左右；
2）第7～12 环杆件轴力绝对值均匀减小，各杆件均承受压力，且轴力值较小，其绝对值均小于40 kN；
3）第13～16 环杆件轴力逐渐增大，第17 环出现反常，各杆件均承受拉力，杆件轴力均较小，均小于40.6 kN；
沿环向，有2 个明显的特点：1）第1～12 环各环杆件轴力基本相等，波动非常之小，均在5 kN 以内；
2）第13～17 环各环杆件轴力呈波动状分布，相邻环波动差值由10 kN 逐渐增加至30 kN. 但是在第17环出现反向的波动.

图4 无孔洞网壳结构上弦环杆轴力图

综上所述，网壳上弦杆件第3～8环杆件轴力相对较大，是网壳结构的薄弱部分，所以在此部分应注意杆件的加密，促使内力分散传递.

2.2 下弦杆件轴力分布网壳下弦杆件同样呈1/9对称布置（如图2b所示），仍以1/9下弦部分为研究对象，讨论各杆件轴力分布规律.

图5 为无孔洞网壳结构下弦肋杆轴力图. 沿径向可分为3 条分枝：1）第1 和5 肋；
2）第3 和7 肋；
3）第2、4、6 和8 肋. 随着环号的增大，分枝1）和2）在第1～9 环杆件轴力波动相对较小，杆件轴力在60～90 kN之间，自第10环起，轴力绝对值逐渐增加，压力最大值出现在1号肋第16环，为-545.0 kN；
分枝3）从首环至末环轴力波动相对较小，末环杆件轴力趋近于零；
沿环向，第1～9 环各环杆轴力基本相等；
自第10 环起，杆件轴力沿环向出现较大波动，波动幅度约为500 kN.

图5 无孔洞网壳结构下弦肋杆轴力图

图6 为无孔洞网壳结构下弦环杆轴力图. 结合图6a 和b，下弦杆的轴力分布规律显而易见：沿环向，在节点加密环（第1、3、6环）杆件轴力沿环向呈现明显波动状，波动幅度均小于40 kN，其余各环波动则相对较小，波动幅度均小于5 kN；
沿径向，除节点加密环外，随着环号的增大，杆件轴力呈现明显的增加趋势，各环杆件逐渐由承受压力转变为承受拉力，第10 环各杆件内力几乎为零. 最大压力出现在第2 环，为-123.5 kN. 最大拉力出现在第15环（末环），为24.1 kN.

图6 无洞网壳结构下弦环杆轴力图

2.3 腹杆轴力分布对于双层网壳而言，腹杆起到承力和支撑的双重作用，占网壳结构总杆件数量的比例较大，本工程网壳中的腹杆数量约占杆件总数的50%. 按照图2d 所示方式为腹杆赋予代号，以各代号杆件为单位，研究腹杆轴力的变化规律. 考虑对称性，取无孔洞网壳结构1/9腹杆部分为研究对象，为便于观察腹杆位置，在图2c 中以上弦杆件为参考来为各代号腹杆定位. 将第1、2 和第3 环杆件归为第1 肋，将第4、5和第6环杆件分别归为第1和第3肋.

综合图7a、b、c 和d 不难发现，1 号腹杆和2 号腹杆各同位杆件轴力基本相等，故以1 号腹杆为对象来分析1、2 号腹杆的轴力分布特点：沿径向，如图7a 所示，可将1～8 号肋分为2 个分枝：1）第1 和3 肋；
2）第2和4肋. 分枝1）各杆件均承受压力，分枝2）轴力在零附近波动，且轴力值小于40 kN. 随着环号的增加，分枝1）各杆件轴力在第1～7 环波动幅度较小，约为20 kN，自第8 环开始，轴力绝对值逐渐增大，最大压力值出现在第16 环，为-68.9 kN. 分枝2）各杆件轴力在第1～17 环波动均较小，最大拉力值出现在第16 环，为35.6 kN；
沿环向，1、2号腹杆轴力在第1～7环和第17环均较小，其绝对值小于20 kN，故文中仅分析第8～16环轴力变化情况，即图7b 和d. 可见随着肋号的增大，相邻杆件的波动幅度逐渐增加，第16 环波动幅度最大，约为110 kN.

综合图7e、f、g和h可知，3号腹杆和4号腹杆各同位杆件轴力基本相等，故分析时以3号腹杆为代表来分析3、4 号腹杆的轴力分布特点：沿径向，第1～12 环，3 号和4 号腹杆轴力均较小，基本在±20kN 内波动.自第13 环开始，出现2 个分枝：1）第1 和3 肋；
2）第2 和4 肋. 其中1）分枝承受拉力，最大拉力值出现在第16环，为52.1 kN.2）分枝承受压力，最大压力值出现在第16环，为-37.7 kN. 其轴力大小变化范围基本与1号腹杆一致；
沿环向，如图7f所示，随着环号的增加，相邻杆件的波动幅度逐渐增加，第16环波动幅度最大，约为90 kN.

图7 无孔洞网壳结构各代号腹杆轴力图

根据《网壳结构技术规程》JGJ61—2003的规定，网壳结构选用钢管作为杆件时，其截面尺寸不宜小于Φ45×3，且本网壳结构杆件平均长度约3.5 m，考虑杆件长细比的影响，选取的最小杆件截面为Φ60×3.对Q235B 钢而言，Φ60×3 受拉承载力约为85 kN，而腹杆中拉杆最大拉力为40.6 kN，故选用该截面可满足承载力要求. 对于压杆，主要由稳定承载力控制，Φ60×3 截面的受压承载力约为23 kN，即轴力小于23 kN的杆件选取该截面即可.

为对比有孔洞网壳结构与无孔洞网壳结构的轴力分布异同，首先对模型二（开孔洞网壳结构）进行静力计算，然后对比2 个模型同位杆件轴力大小，将与模型一轴力差值较大的杆件一一列出，由此来反映有孔洞网壳结构的受力情况及轴力规律.

Φ60×3 杆件截面抗拉承载力约为85 kN，抗压承载能力约为23 kN. 根据上述分析的结论，网壳结构受拉杆件轴力较小，故文中不再考虑受拉杆件和压力小于20 kN 杆件的轴力变化，仅对压力大于20 kN 的杆件轴力变化进行分析.

表2 为开设孔洞后各杆件轴力变化情况. 以轴力变化杆件的数量为衡量标准，并以5 kN 为变化段来统计. 开设孔洞后，下弦肋杆轴力变化最大，累计杆件数量为179；
其次为1 号和2 号腹杆，累计杆件数量分别为57 和61；
再次为上弦肋杆，累计杆件数量为47；
3 号和4 号腹杆轴力变化最小，累计杆件数量分别为6和4. 这与文献［2］中得出的洞口处出现应力集中且下弦杆内力增加幅度最大的结论一致.

表2 模型一与模型二轴力变化情况

上弦杆轴力、下弦杆轴力和腹杆轴力变化见图8～10. 图8 中圆点为轴力增幅大于10 kN 的上弦杆件.对上弦肋杆而言，轴力变化较大的杆件集中在洞口两侧，孔洞正上方肋杆轴力无明显变化；
对上弦环杆而言，轴力增量较大的杆件主要在孔洞正上方和孔洞侧部；
就影响范围而言，轴力增量较大的肋杆数量居多，环杆则相对较少；
肋杆轴力的增量集中在第5～12环，在孔洞左右两侧各跨越4条肋；
环杆轴力的变化主要在孔洞上方第4～8环及孔洞左右两侧第11环处.

图8 上弦杆件轴力变化示意图

对下弦杆件，由图9可以清晰地看到，下弦轴力增量较大的杆件主要集中在孔洞两侧肋杆位置以及第16和17两环肋杆；
环杆轴力增量较大杆件的数量很小，轴力增量大于10 kN的杆件仅有一根，位于孔洞正上方杆件中；
对于变化范围而言，在孔洞周围肋杆轴力增量较大的杆件介于第8～14环之间，环向在孔洞两侧各跨越3 条肋，孔洞下方杆件轴力无明显变化；
在外边缘两环轴力增量较大肋杆沿环向间隔出现，且越靠近孔洞，受影响的径向范围越大.

图9 下弦杆件轴力变化示意图

为便于识别腹杆位置，上弦杆件也绘于图10 中. 由表2 可知，3 号和4 号腹杆轴力增量较大杆件的数量较少，轴力增量大于10 kN的杆件分别为4根和3根；
在图10中用黑色圆点标记，其中“捺”状杆件为3号腹杆，“撇”状杆件为4号腹杆，而未做标记的斜杆为1号和2号腹杆. 可以看出，轴力增量较大的杆件主要集中在孔洞两侧肋杆区域及最外一环，在最外环呈间隔分布，这与下弦杆件轴力变化位置是相对应的.

图10 腹杆轴力变化示意图

通过对双层网壳结构的无孔洞和开孔洞2 种模型的建模和静力计算，研究活荷载控制下的基本荷载组合情况时网壳杆件内力的变化情况，详细分析无孔洞网壳结构轴力的分布规律，进一步对开孔洞网壳结构与无孔洞网壳结构内力变化进行对比分析，得到开设孔洞对网壳结构轴力的影响，给出了轴力增量较大杆件的分布位置. 得到以下结论：

1）通过对无孔洞1/9网壳进行轴力分布分析，可知结构中上弦和下弦的全部肋杆均处于受压状态，上弦靠近中部区域几环的肋杆轴力较大，下弦靠近边缘区域几环的肋杆轴力较大，而环杆和腹杆压杆轴力较小.

2）开设孔洞后下弦肋杆轴力变化最大，其次为上弦肋杆轴力变化相对较小，环杆和腹变化最小，与文献［2］中开洞后杆件内力变化规律的结论相吻合. 对于上弦杆件，肋杆轴力变化较大的杆件集中在洞口侧上部和侧部，环杆轴力变化较大的杆件主要在孔洞正上方及孔洞侧部. 对于下弦杆件和腹杆，轴力变化较大的杆件集中在孔洞侧部和外边缘两环杆件，环杆变化很小，出现在孔洞正上方杆件中. 即网壳的孔洞处出现了明显的应力集中现象.

猜你喜欢腹杆网壳杆件塔机起重臂腹杆变形问题的研究中国设备工程(2022年4期)2022-03-08基于临时支撑结构的杆件初弯曲对其轴压性能的影响四川建筑(2021年1期)2021-03-31塔身腹杆非常规布局的力学特性及设计方法研究建筑机械化(2020年12期)2020-12-30塔式起重机拼装式超长附着杆设计与应用建筑机械化(2020年7期)2020-08-15基于CFD模拟的球面网壳风压分布分析建材与装饰(2020年14期)2020-06-11新型网壳结构整体稳定性能分析四川水泥(2019年5期)2019-07-12KD379：便携折叠式衣架科技创新与品牌(2016年8期)2016-09-29某网架杆件弯曲的原因分析及处理工程建设与设计(2016年1期)2016-02-27交错桁架结构不同刚度腹杆下的受力性能分析铁道科学与工程学报(2015年4期)2015-12-24地震动斜入射对桩-土-网壳结构地震响应影响振动工程学报(2015年1期)2015-03-01

推荐访问:静力 球面 特性