《周长的认识》优秀教学设计1 教学目的： 1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念 2、培养学生动手操作及概括能力。 3、使学生获得学习成功的体验。 教学重难点： 使学生理解掌握周长的概念下面是小编为大家整理的《周长认识》教学设计3篇（范文推荐）,供大家参考。
教学目的：
1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念
2、培养学生动手操作及概括能力。
3、使学生获得学习成功的体验。
教学重难点：
使学生理解掌握周长的概念。
教学教具：软尺、钟面、数学书、*、叶子、圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形
教学过程：
一、认识周长
1、活动一
⑴出示圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形，让学生说分别是什么图形。（多个同学回答）
⑵老师将着写图形镶上金边，放上照片送给大家。
⑶请同学帮老师镶上金边，说说你是怎么镶的，最省材料。为什么？
⑷找几名同学上台，选择自己喜欢的图形镶上金边。
2、活动二
⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗？
⑵谁能说说你的腰的长度？
⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。
⑷摸一摸你腰的周长在哪。
3、活动三
⑴出示以各种实物：钟面、数学书、*、叶子
⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？
⑶那么数学书、*、叶子的周长又在哪呢？请你们同桌互相指一指。
⑷全班汇报、互相指正。
4、活动四
⑴强自己准备好的（圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形）拿出。
⑵这些图形的周长指的是哪里？请你用笔描一描。
⑶学生独立完成
⑷汇报：它们的周长在哪？
4、周长的概念
⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、*、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗？
⑵学生说一说
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⑶打开课本看看书什么叫做周长，全班读一读。
⑷图形一周的长度就叫做周长，为什么要加上封闭两个字呢？
二、巩固周长的概念，探究求这些图形周长的策略
1、你有办法知道这些图形（圆形、月牙形、五角星形、三角形、长方形、正方形）或实物的周长吗？自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长，然后再在四人小组里说一说。
2、学生活动
3、汇报：你选的是哪个图形？你是怎么知道它的周长的？还有什么办法吗？
三、联系生活，概括总结
周长在生活中应用和广泛，你能举出一个周长在生活中运用的例子吗？这节课你有什么收获？还有问题吗？
四、练习
1、要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？
2、思考题：
小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度是不是运动场的周长？在长方形镜框的四周围上铁皮，铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长？
五、作业：
回家和爸爸妈妈说说什么是周长，量一量自己家里人头、腰的周长，并记录下来。
六、教学反思：
本节课大量时间在探究周长的策略，观察各种图形的特征，学生利用手中的尺、绳子、等工具，寻找、发现、观察和经验加以推测，提出了绳测法滚动法折叠法等鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略，并针对方法的可行性进行小组讨论交流，使方法优化。这样的教学，体现了教学过程是学生探究发现的过程，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且是一个分析问题和解决问题的过程。这个过程一方面是暴露了学生的思维过程：疑问、困难、障碍和矛盾的显示；另一方面是展示学生的聪明才智、独特个性、创新成果的过程。
教学内容：青岛版三年级上册数学第八单元图形的周长信息窗一。
教学目标：
1、通过观察、操作（摸一摸、画一画）感知图形的周长，理解周长的含义，建立周长的观念。
2、通过实践操作，探究周长的测量策略，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。
3、通过学习激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的内在美，培养学生的应用意识。
教学重点：理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法
教学难点：周长意义的理解，培养学生的空间观念。
教学准备：
教具：
多媒体课件、圆形、长方形、扇形、正方形，两根同样长的绳子等。
学具：
若干*面图形、棉线、直尺、软尺等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、师：现在是什么季节？生：秋季
师：那么，一提到秋季你会想到什么？生：落叶
师：今天老师给大家带来了一个故事跟大家分享：秋天到了，一片树叶缓缓地从树上落下来。一只小蚂蚁发现了。瞧！课件播放（一只蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈）你能说说蚂蚁在干什么吗？
生1：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈。
生2：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一周。
师：同学们观察得真仔细！蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长。（继续播放蚂蚁绕树叶的长度，及蚂蚁的话）
2、揭题并板书：今天，咱们就一起来认识图形的周长”。
板书：认识图形的周长
二、感知周长
1、理解一周的意义
师：通过小蚂蚁的话，我们听出了新的数学用语：周长，也就是一周的长度。你知道什么是一周么？能用自己的话来说说，什么是一周？
（教师举着图形让学生指一指图形的一周：操场、游泳池）
生1：一周就是从起点又回到起点。
生2：一周就是图形所有边的长度。
师：同学们的发言非常精彩！这是你们对周长的理解，我们总结一下：从起点绕边线画一圈又回到起点，就是一周。
课件出示：操场、游泳池
师：谁上来给大家指一指从哪儿到哪儿就是游泳池的周长？
指名学生上台指。（黑色的一圈）
2、指一指生活中物体表面的周长
师：刚才认识了周长，其实，我们生活中到处都有周长。
（1）指一指：黑板面的周长
师：黑板面是什么形状？ 生：长方形的。 师：谁能指一指它的的周长？ 指名学生指。
师：谁能说说指周长时应注意什么？ 生1：从哪儿开始还是回到哪儿。
生2：首尾相接。
师：对！指周长时一定要注意从哪儿开始还是回到哪儿，也就是首尾相接。
（2）集体指数学书封面的周长
师：离我们最近的数学书，它的封面是什么形状？ 生：长方形
师：你来指一指数学书封面的周长。 学生举起书，师生一起指。
3、理解周长的意义。
播放课件，找一找图形的周长。总结能找到周长的图形的特点。
课件出示：两组图形（区分：封闭图形与不封闭图形））
师：这两组图形有什么不同？
生1：第一组图形有缺口，而第二组图形没缺口，是完整的。
生2：第一组图形有开口，第二组图形是封闭的。
师：对！像第二组这样首尾相接的图形就是封闭图形。（画三角形解释首尾相接）
请学生能用手势比划比划。
那么总结一下周长的意义：封闭图形一周的长度，是它的周长。
三、探究测量方法
1、设疑
师：刚才蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长，这片树叶的周长到底有多少长呢？如何去测量？用什么工具测量，怎样测量？
师：大家想不想亲自动手量一量图形的周长？ 生：（异口同声）想
2、四人小组合作，探究测量方法。
要求：拿到物品后，先想一想用什么工具测量最好？然后再动手测量。
工具：软尺、直尺和棉线。
学生小组合作（打开信封里面的两种物品，有长方形、正方形、扇形、圆形）
3、汇报：你测量的是哪个物品的周长？你是怎样测量的？
4、比较归纳
师：刚才测量周长时，有的同学直接用直尺就可量出图形的周长，而有的同学先用绳子围一周，再用尺子量出绳子的长度才得到图形的周长。什么样的图形就可以直接用直尺量？什么样的图形得先用绳子绕一绕，再量出绳子的长度，就是它的周长？
生：像五角星、长方形都有直直的边就可直接用直尺量，像一元硬币是弯的就得先拿绳子绕一圈。
5、小结 一个图形的边比较*直就可以直接用尺子来量它的周长，没有直直的边就得先用绳子绕一周，再用尺子量它的长度。其实一元硬币是硬的假设只有直尺也可以量——滚一圈。
图形选择方法
举起：三角形 用直尺量一量
正方形用直尺量一量
《周长的认识》是人教版三年级上册的一课，它是在学生认识三角形、*行四边形、长方形、正方形等*面图形的基础上展开的，这是*面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解，同时也为后面将要学习面积及面积的计算做好提前孕伏，所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。
为了更好地把握此课教学，我在研读本课教材的基础上观看了本课的配套课例录像。在课例中，教师整个教学的预设是很精心的，体现了：
1、通过多种活动感知周长的含义。
2、给予充分的空间，让学生从多种角度去寻求解决问题的策略。这是值得我在教学中学习的方面。在学习经验的同时，我也在思考这节数学课的主要探究活动 “测量图形周长的方法”，能如何发挥探究学习的实效性？由此对探究活动中预设与生成的关系作个探讨。
【课例片断】
师：你有什么办法知道这些图形的周长？
生1：长方形、三角形都可以用尺子量出来。
圆形可以用线绕一圈作个标签，再量绳子有多长。
师：他刚才说了两种测量方法，一种用尺子量，一种用线量。你想不想自己量一量？
让学生利用学具开始小组活动。
活动中教师提示：完成的小组想想还有别的测量方法吗？想想怎么汇报。
组织学生汇报、交流：
生1： 用绳子绕一圈，再量绳子的长。
生2： 用尺子量出一条边长，再乘以4。
师追问：这是抓住了正方形的什么特点？（四边相等的特点）
生3： 用尺子分别量出三条边的长，加起来。
生4： 量一条边，数有几条边就乘以几。
生5： 沿尺子滚动就可以流量出周长（操作一遍）。
师追问：所有图形都可以用这个方法测量吗？
生齐答：可以。
师让生尝试用此方法测量，证明可以。推测也可以。
师又出示，引导学生发现：有凹凸不*的地方，不适合。
师：刚才我们用尺子、用绳子、用滚动、用计算的方法测量出周长。哪种方法比较方便？
师小结：在测量时，用哪种方法都可以，选择比较方便、快速的就可以测量比较准确。
【反思】
在实施自主探究、合作学习的过程中，教师的预设和教学过程中的生成，对学生的发展具有同等的价值，它们是辨证统一的关系，是不可以截然分开的。不管是预设，还是生成，都共同指向教学目标。因此，我们应正确理解自主探究、合作学习中预设与生成的不同作用，恰当处理好两者的关系，并善于抓住合作过程中出现的问题，引导学生进行合作交流，才能发挥自主探究的应有作用。
1、科学预设活动程序
教者科学分组、科学分工，科学选材，认真预设师生互动的程序，一切预设都讲究策略方法，其生成的结果必然是：学生学习积极性高，合作学习开展有条不紊，每个组员各尽其责，每位学生都得到发展，整个过程都在教师预设的范围内，教学效果才会显著。可见，有怎样的预设就会有怎样的生成。
在本课例中，在进行小组探究活动时，小组成员懂得分工协作，活动有序，由此可体现科学分组和科学分工。教师给学生提供的测量周长的图形形式多种，有规则的长方形、正方形、三角形，也有不规则的月亮形、树叶形等。这样科学选材就自然生成了学生的多种测量周长的方法，学生在自主探究中发现了用尺子量、绕绳子、滚动法等测量周长的有效方法。
2、及时捕捉生成促进预设
在课例中，学生上台汇报交流所测量周长时，有两处生成教师捕捉得很好。一处是对正方形周长的测量。当学生发现只用测量一条边乘以4就可以得周长时，教师及时提升这一方法的原理就是“抓住了正方形的特点”，为后面学习周长计算作好了铺垫。第二处是学生操作汇报圆形可以用滚动法测量时，教师及时追问：所有图形都可以用这个方法测量吗？引导学生继续讨论滚动法测量的适用性。由此引出“有凹凸不*的图形就不适合用滚动法测量”的结论。这正是教师恰当把握学生的生成，从而能将预设问题推向更有科学性和深度的结论。
但是在本课例的探究活动中，也有几处让我们斟酌的。当学生在动手操作测量时，学生的很多操作是不科学规范的，而教师只提示“完成的小组想想还有别的测量方法吗？想想怎么汇报。”。这就没有及时抓住学生的错误生成，错过了科学指导的机会。还有当学生发现五角星、月亮形不适合用滚动法测量后，教师在总结测量周长方法时，也没有将生成的结论加以提升运用，只是泛泛而谈“选择比较方便、快速的就可以测量比较准确”。由此可见，课堂上的生成是可以在预设之外的。
因为儿童是学习活动的主体，他们的思维、知识、经验与*不尽相同。因此，在学习活动中会呈现丰富性、多变性，这就决定了教学生成可以是丰富的，多变的。这就要求教师不断提高课堂教学的应变能力。要做到这一点，教师必须加大力度研究儿童的认识规律，个性特征，心理发展规律及已有知识经验；加深对教材的研究，反复推敲教学活动实施方案等，也就是说，教学活动的生成反过来促进了教师的发展，从而促进了教学活动预设的发展。
——《周长的认识》教学设计5篇
《周长的认识》是人教版三年级上册的一课，它是在学生认识三角形、*行四边形、长方形、正方形等*面图形的基础上展开的，这是学习*面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解，同时也为后面将要学习面积及面积的计算做好提前孕伏，所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。
为了更好地把握此课教学，我在研读本课教材的基础上观看了本课的配套课例录像。在课例中，教师整个教学的预设是很精心的，体现了：1、通过多种活动感知周长的含义。2、给予充分的空间，让学生从多种角度去寻求解决问题的策略。这是值得我在教学中学习的方面。在学习经验的同时，我也在思考这节数学课的主要探究活动 “测量图形周长的方法”，能如何发挥探究学习的实效性?由此对探究活动中预设与生成的关系作个探讨。
【课例片断】
师：你有什么办法知道这些图形的周长?
生1：长方形、三角形都可以用尺子量出来。
圆形可以用线绕一圈作个标签，再量绳子有多长。
师：他刚才说了两种测量方法，一种用尺子量，一种用线量。你想不想自己量一量?
让学生利用学具开始小组活动。
活动中教师提示：完成的小组想想还有别的测量方法吗?想想怎么汇报。
组织学生汇报、交流：
生1： 用绳子绕一圈，再量绳子的长。
生2： 用尺子量出一条边长，再乘以4。
师追问：这是抓住了正方形的什么特点?(四边相等的特点)
生3： 用尺子分别量出三条边的长，加起来。
生4： 量一条边，数有几条边就乘以几。
生5： 沿尺子滚动就可以流量出周长(操作一遍)。
师追问：所有图形都可以用这个方法测量吗?
生齐答：可以。
师让生尝试用此方法测量，证明可以。推测也可以。
师又出示，引导学生发现：有凹凸不*的地方，不适合。
师：刚才我们用尺子、用绳子、用滚动、用计算的方法测量出周长。哪种方法比较方便?
师小结：在测量时，用哪种方法都可以，选择比较方便、快速的就可以测量比较准确。
【反思】
在实施自主探究、合作学习的过程中，教师的预设和教学过程中的生成，对学生的发展具有同等的价值，它们是辨证统一的关系，是不可以截然分开的。不管是预设，还是生成，都共同指向教学目标。因此，我们应正确理解自主探究、合作学习中预设与生成的不同作用，恰当处理好两者的关系，并善于抓住合作过程中出现的问题，引导学生进行合作交流，才能发挥自主探究的应有作用。
1、科学预设活动程序
教者科学分组、科学分工，科学选材，认真预设师生互动的程序，一切预设都讲究策略方法，其生成的结果必然是：学生学习积极性高，合作学习开展有条不紊，每个组员各尽其责，每位学生都得到发展，整个过程都在教师预设的范围内，教学效果才会显著。可见，有怎样的预设就会有怎样的生成。在本课例中，在进行小组探究活动时，小组成员懂得分工协作，活动有序，由此可体现科学分组和科学分工。教师给学生提供的测量周长的图形形式多种，有规则的长方形、正方形、三角形，也有不规则的月亮形、树叶形等。这样科学选材就自然生成了学生的多种测量周长的方法，学生在自主探究中发现了用尺子量、绕绳子、滚动法等测量周长的有效方法。
2、及时捕捉生成促进预设
在课例中，学生上台汇报交流所测量周长时，有两处生成教师捕捉得很好。一处是对正方形周长的测量。当学生发现只用测量一条边乘以4就可以得周长时，教师及时提升这一方法的原理就是“抓住了正方形的特点”，为后面学习周长计算作好了铺垫。第二处是学生操作汇报圆形可以用滚动法测量时，教师及时追问：所有图形都可以用这个方法测量吗?引导学生继续讨论滚动法测量的适用性。由此引出“有凹凸不*的图形就不适合用滚动法测量”的结论。这正是教师恰当把握学生的生成，从而能将预设问题推向更有科学性和深度的结论。
但是在本课例的探究活动中，也有几处让我们斟酌的。当学生在动手操作测量时，学生的很多操作是不科学规范的，而教师只提示“完成的小组想想还有别的测量方法吗?想想怎么汇报。”。这就没有及时抓住学生的错误生成，错过了科学指导的机会。还有当学生发现五角星、月亮形不适合用滚动法测量后，教师在总结测量周长方法时，也没有将生成的结论加以提升运用，只是泛泛而谈“选择比较方便、快速的就可以测量比较准确”。由此可见，课堂上的生成是可以在预设之外的。因为儿童是学习活动的.主体，他们的思维、知识、经验与*不尽相同。因此，在学习活动中会呈现丰富性、多变性，这就决定了教学生成可以是丰富的，多变的。这就要求教师不断提高课堂教学的应变能力。要做到这一点，教师必须加大力度研究儿童的认识规律，个性特征，心理发展规律及已有知识经验;加深对教材的研究，反复推敲教学活动实施方案等，也就是说，教学活动的生成反过来促进了教师的发展，从而促进了教学活动预设的发展。
教学内容：青岛版三年级上册数学第八单元图形的周长信息窗一。
教学目标：
1、通过观察、操作（摸一摸、画一画）感知图形的周长，理解周长的含义，建立周长的观念。
2、通过实践操作，探究周长的测量策略，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。
3、通过学习激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的内在美，培养学生的应用意识。
教学重点：理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法
教学难点：周长意义的理解，培养学生的空间观念。
教学准备：
教具：
多媒体课件、圆形、长方形、扇形、正方形，两根同样长的绳子等。
学具：
若干*面图形、棉线、直尺、软尺等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、师：现在是什么季节？生：秋季
师：那么，一提到秋季你会想到什么？生：落叶
师：今天老师给大家带来了一个故事跟大家分享：秋天到了，一片树叶缓缓地从树上落下来。一只小蚂蚁发现了。瞧！课件播放（一只蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈）你能说说蚂蚁在干什么吗？
生1：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈。
生2：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一周。
师：同学们观察得真仔细！蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长。（继续播放蚂蚁绕树叶的长度，及蚂蚁的话）
2、揭题并板书：今天，咱们就一起来认识图形的周长”。
板书：认识图形的周长
二、感知周长
1、理解一周的意义
师：通过小蚂蚁的话，我们听出了新的数学用语：周长，也就是一周的长度。你知道什么是一周么？能用自己的话来说说，什么是一周？
（教师举着图形让学生指一指图形的一周：操场、游泳池）
生1：一周就是从起点又回到起点。
生2：一周就是图形所有边的长度。
师：同学们的发言非常精彩！这是你们对周长的理解，我们总结一下：从起点绕边线画一圈又回到起点，就是一周。
课件出示：操场、游泳池
师：谁上来给大家指一指从哪儿到哪儿就是游泳池的周长？
指名学生上台指。（黑色的一圈）
2、指一指生活中物体表面的周长
师：刚才认识了周长，其实，我们生活中到处都有周长。
（1）指一指：黑板面的周长
师：黑板面是什么形状？ 生：长方形的。 师：谁能指一指它的的周长？ 指名学生指。
师：谁能说说指周长时应注意什么？ 生1：从哪儿开始还是回到哪儿。
生2：首尾相接。
师：对！指周长时一定要注意从哪儿开始还是回到哪儿，也就是首尾相接。
（2）集体指数学书封面的周长
师：离我们最近的数学书，它的封面是什么形状？ 生：长方形
师：你来指一指数学书封面的周长。 学生举起书，师生一起指。
3、理解周长的意义。
播放课件，找一找图形的周长。总结能找到周长的图形的特点。
课件出示：两组图形（区分：封闭图形与不封闭图形））
师：这两组图形有什么不同？
生1：第一组图形有缺口，而第二组图形没缺口，是完整的。
生2：第一组图形有开口，第二组图形是封闭的。
师：对！像第二组这样首尾相接的图形就是封闭图形。（画三角形解释首尾相接）
请学生能用手势比划比划。
那么总结一下周长的意义：封闭图形一周的长度，是它的周长。
三、探究测量方法
1、设疑
师：刚才蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长，这片树叶的周长到底有多少长呢？如何去测量？用什么工具测量，怎样测量？
师：大家想不想亲自动手量一量图形的周长？ 生：（异口同声）想
2、四人小组合作，探究测量方法。
要求：拿到物品后，先想一想用什么工具测量最好？然后再动手测量。
工具：软尺、直尺和棉线。
学生小组合作（打开信封里面的两种物品，有长方形、正方形、扇形、圆形）
3、汇报：你测量的是哪个物品的周长？你是怎样测量的？
4、比较归纳
师：刚才测量周长时，有的同学直接用直尺就可量出图形的周长，而有的同学先用绳子围一周，再用尺子量出绳子的长度才得到图形的周长。什么样的图形就可以直接用直尺量？什么样的图形得先用绳子绕一绕，再量出绳子的长度，就是它的周长？
生：像五角星、长方形都有直直的边就可直接用直尺量，像一元硬币是弯的就得先拿绳子绕一圈。
5、小结 一个图形的边比较*直就可以直接用尺子来量它的周长，没有直直的边就得先用绳子绕一周，再用尺子量它的长度。其实一元硬币是硬的假设只有直尺也可以量------滚一圈。
图形选择方法
举起：三角形 用直尺量一量
正方形用直尺量一量
《周长的认识》是人教版三年级上册的一课，它是在学生认识三角形、*行四边形、长方形、正方形等*面图形的基础上展开的，这是学习了*面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解，同时也为后面将要学习面积及面积的计算做好提前孕伏，所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。
为了更好地把握此课教学，我在研读本课教材的基础上观看了本课的配套课例录像。在课例中，教师整个教学的预设是很精心的，体现了：
1、通过多种活动感知周长的含义。
2、给予充分的空间，让学生从多种角度去寻求解决问题的策略。这是值得我在教学中学习的方面。在学习经验的同时，我也在思考这节数学课的主要探究活动“测量图形周长的方法”，能如何发挥探究学习的实效性?由此对探究活动中预设与生成的关系作个探讨。
【课例片断】
师：你有什么办法知道这些图形的周长?
生1：长方形、三角形都可以用尺子量出来。
圆形可以用线绕一圈作个标签，再量绳子有多长。
师：他刚才说了两种测量方法，一种用尺子量，一种用线量。你想不想自己量一量?
让学生利用学具开始小组活动。
活动中教师提示：完成的小组想想还有别的测量方法吗?想想怎么汇报。
组织学生汇报、交流：
生1：用绳子绕一圈，再量绳子的长。
生2：用尺子量出一条边长，再乘以4。
师追问：这是抓住了正方形的什么特点?(四边相等的特点)
生3：用尺子分别量出三条边的长，加起来。
生4：量一条边，数有几条边就乘以几。
生5：沿尺子滚动就可以流量出周长(操作一遍)。
师追问：所有图形都可以用这个方法测量吗?
生齐答：可以。
师让生尝试用此方法测量，证明可以。推测也可以。
师又出示，引导学生发现：有凹凸不*的地方，不适合。
师：刚才我们用尺子、用绳子、用滚动、用计算的方法测量出周长。哪种方法比较方便?
师小结：在测量时，用哪种方法都可以，选择比较方便、快速的就可以测量比较准确。
【反思】
在实施自主探究、合作学习的过程中，教师的预设和教学过程中的生成，对学生的发展具有同等的价值，它们是辨证统一的关系，是不可以截然分开的。不管是预设，还是生成，都共同指向教学目标。因此，我们应正确理解自主探究、合作学习中预设与生成的不同作用，恰当处理好两者的关系，并善于抓住合作过程中出现的问题，引导学生进行合作交流，才能发挥自主探究的应有作用。
1、科学预设活动程序
教者科学分组、科学分工，科学选材，认真预设师生互动的程序，一切预设都讲究策略方法，其生成的结果必然是：学生学习积极性高，合作学习开展有条不紊，每个组员各尽其责，每位学生都得到发展，整个过程都在教师预设的范围内，教学效果才会显著。可见，有怎样的预设就会有怎样的生成。在本课例中，在进行小组探究活动时，小组成员懂得分工协作，活动有序，由此可体现科学分组和科学分工。教师给学生提供的测量周长的图形形式多种，有规则的长方形、正方形、三角形，也有不规则的月亮形、树叶形等。这样科学选材就自然生成了学生的多种测量周长的方法，学生在自主探究中发现了用尺子量、绕绳子、滚动法等测量周长的有效方法。
2、及时捕捉生成促进预设
在课例中，学生上台汇报交流所测量周长时，有两处生成教师捕捉得很好。一处是对正方形周长的测量。当学生发现只用测量一条边乘以4就可以得周长时，教师及时提升这一方法的原理就是“抓住了正方形的特点”，为后面学习周长计算作好了铺垫。第二处是学生操作汇报圆形可以用滚动法测量时，教师及时追问：所有图形都可以用这个方法测量吗?引导学生继续讨论滚动法测量的适用性。由此引出“有凹凸不*的图形就不适合用滚动法测量”的结论。这正是教师恰当把握学生的生成，从而能将预设问题推向更有科学性和深度的结论。
但是在本课例的探究活动中，也有几处让我们斟酌的。当学生在动手操作测量时，学生的很多操作是不科学规范的，而教师只提示“完成的`小组想想还有别的测量方法吗?想想怎么汇报。”。这就没有及时抓住学生的错误生成，错过了科学指导的机会。还有当学生发现五角星、月亮形不适合用滚动法测量后，教师在总结测量周长方法时，也没有将生成的结论加以提升运用，只是泛泛而谈“选择比较方便、快速的就可以测量比较准确”。由此可见，课堂上的生成是可以在预设之外的。因为儿童是学习活动的主体，他们的思维、知识、经验与*不尽相同。因此，在学习活动中会呈现丰富性、多变性，这就决定了教学生成可以是丰富的，多变的。这就要求教师不断提高课堂教学的应变能力。要做到这一点，教师必须加大力度研究儿童的认识规律，个性特征，心理发展规律及已有知识经验;加深对教材的研究，反复推敲教学活动实施方案等，也就是说，教学活动的生成反过来促进了教师的发展，从而促进了教学活动预设的发展。
教学内容：
教科书第83页的内容。
教学目标：
1、结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2、在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念、
3、能结合具体情形，感知周长与实际生活的联系。
教学过程：
（一）情景感知，初步建立周长概念表象
一、创设情境，提出问题。
1、今天我给同学们带来了一位好朋友，你们想认识他吗？
2、小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。（观察图1同学们要认真的看小胖是怎么运动的）
3、跑对了吗？
4、图2第二天这回跑完一圈了吗？
5、图3第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？伸出小手，一起出发、一起喊停，预备出发。（学生结合老师的演示手势比划，齐声喊停）
6、指出：围着操场跑一一圈也可以说成围着操场跑一周。（板书：一周。）
结合图2来说一说怎样就够一圈？（不是封闭图形）强调封闭图形，板书：封闭图形）
这个操场的一周有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看，（直道90米、弯道110米、直道90米、弯道110米）
今天我们就一起来学习“认识周长”。板书课题。
7、说说你对周长的理解。
通过学生的观察和比较，认识一圈就是一周。
二、量算结合，理解“周长”
1、自主探究。
现在老师带来了许多的物体，呈现实物叶子、三角板、数学书、钟，想一想他们的表面有没有一周？
请小朋友们打开练习纸，用水彩笔把一周画出来。想象一下这些物体只留下一周的边线回事什么图形？
操作演示，出示个图形的变相（保持原图形状）
师：好，请大家停一下．咱们看看哪一个组坐得最好。瞧他们小组做好了，反应真快，咱们大家要想他们学习啊！
师：来，那个小组来汇报一下你们的方法？
树叶表面：三角尺：数学书封面：钟面：
板书封闭图形一周的长度就是他的周长。
三、联系生活，拓展延伸。
1、找一找我们周围那些物体表面也有周长？
2、增加干扰，强化周长。
教学内容：
教科书第83页的内容、第84页练习。
教学目标：
1、结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2、在指一指、描一描、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间概念。
3、能结合具体情境，感知周长与实际生活的练习。
教学重点：
认识周长的含义,会计算出周长。
教学难点：
引导学生了解物体表面或*面图形一周边线的长就是它们的周长。
教具准备：
树叶、尺子、软尺、细绳。
教学过程：
一、创设情境，初步感知“圈”和“周”的联系。出示学生篮球场的情境
经常运动可以锻炼身体，小美计划每天绕着篮球场跑一圈，我们看看她是怎么跑的。（出示动态演示跑步）
师：小美跑得对吗？为什么？你觉得她应该怎么跑？
生1：她跑得不对，没有绕着篮球场的边线跑。
师：这一次，小美又跑够一圈了吗？应该怎么跑？
生1：不够，没有跑回到起点。
小结：从一点出发，沿着边线，最后回到起点，这样跑才是围着篮球场跑了一圈，这一圈在数学上称它为“一周”。（板书：一周）
师：你知道篮球场的一周有多长吗？小美爸爸测量出篮球场一周的长度是66米，今天我们就来学习跟“一周的长度”有关的知识。（板书课题：周长的认识）
二、探索体验，理解周长的本质。
1、认识*面图形的一周
出示*面图形长方形、三角形、圆
师：你知道这三个图形的一周指的是哪吗？说一说、指一指。
师：你能找到身边物体的表面，指一指它的一周吗？（学生找一找、摸一摸）
师：你真厉害！老师为你骄傲！现在有些物体表面的图形跑到练习纸上了，请你描一描它们的一周吧！
学生在练习纸上描一描活动一中古画表面、绿色小旗表面、五角星表面、树叶表面、钟面的一周。
学生展示描图形的一周。
2、图形一周的长度
师：我想把这幅古画的四周装裱上花边，需要多长的花边呢？实际上就是要算什么？怎么做？
生：用直尺量出每一边的长度，再加起来。
师：你真棒！经过测量，古画每一条边的长度都是5分米，我需要花边的长度是多少分米？
生：20分米。
师：你们真聪明！把古画四条边加起来得到的20分米，就是这幅古画表面一周的长度。那绿色小旗表面一周的长度又怎样才能知道呢？
生：三条边的长度加起来。
师：那五角星表面一周的长度呢？
3、找到测量不规则图形一周的长度的方法，化曲为直。
师：树叶和钟面的边线不是直的，你有方法能测出它一周的长度吗？
生：用细线绕一周，再把细线拉直了用尺子量。（化曲为直）
师：树叶表面的一周指的是哪里？用什么方法测出它一周的长度呢？
生：用刚才绕细线的方法。
师：刚才的长方形、正方形、圆、三角形、树叶表面等图形，我们都能通过测量，算出它们的一周的长度。（板书：图形一周的长度）
4、质疑辨析，概括概念。
出现角、不封闭图形，组织辨析。
师：弯弯曲曲的图形、三角形、长方形、圆形等这些图形，都能算出一周的长度吗？
生：能。
师：那这两个图形谁来找一找它们的一周，并算出它一周的长度？（出示角、不规则图形）
生：算不出一周的长度。因为角和另外那一个图形从起点开始沿边线回不到起点。（学生指一指）
师：这两个图形和上面的图形区别在哪里？
生：这两个图形从起点沿边线回不到起点，没有封闭起来。
师：像角没连起来，有缺口的图形，我们叫不封闭图形。
师：那像长方形、三角形、圆等这些图形能够从起点沿边线回到起点，没有缺口的，我们叫什么图形？
生：封闭图形。
小结：封闭图形一周的长度，是它的周长。（板书）
三、练习巩固
1、下面各图形中，哪些是封闭图形？描出封闭图形的边线。
（课本84页第1题）
2、下面图形的周长一样吗？你是怎样想的？
3、一块长方形草地被分成A、B两部分，小鹿和小马分别绕A、B跑一圈，它们跑的路一样长吗？
四、课堂小结
小朋友们，在今天的学习中,你有什么收获吗?！
五、布置作业
1、完成课本第83页“做一做”。
2、回家算一算家里饭桌表面、电视机显示屏表面等物体的周长。
板书：周长的认识
封闭图形一周的长度，是它的周长。
——《认识周长》教学设计3篇
教学内容：人教版三年级数学上册第４１页。
教学目标：
1、知识与技能：知道周长的含义，建立周长的概念。
2、过程与方法：结合具体实物，通过观察、操作等活动认识周长。能初步测量图形的周长。
3、情感态度价值观：通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯，体会数学与生活的密切联系，发展数学思维。教学重点：认识周长的含义，会测量并计算图形的周长。教学难点：理解周长的含义。
教具准备：多媒体课件、直尺、线、卷尺、图片、计算周长表格等。学具准备：直尺、图片等。
教学过程：
一、创设情境，建构模型。
１、以游戏话题谈话引入，课件演示喜羊羊绕水塘跑一周的画面。提醒生注意观察喜羊羊跑过了哪些路线。动画演示跑过一圈的路线。接着演示美羊羊绕另一水塘跑一周的动画。
提问：如果它们以同样的速度绕各自的水塘跑一周，谁先回到起点？为什么？
２、引入“周长”，提示课题。
水塘一周的长度，就是水塘的周长。我们这节课就来认识数学新朋友——周长。
二、尝试探究，认识周长。
１、出示各种图片。学生观察。
这些图片都认识吗？它们的周长在哪里？
２、指出图形的周长。
先抽生演示指图形的周长，老师引导明确从起点出发走一周回到起点。再让每生选三个图形指出它的周长。
３、找身边物体的周长。让学生找然后汇报。
５、变式练习，加深对周长的理解。谈话：我们找了这么多图形的周长，是不是所有图形都有周长呢？
（出示“下面图形是否有周长”和“下面图形的周长是否标对了”两道题）
４、理解周长的含义。
你认为什么是图形的周长？
抽生试说
看书上描述的概念同时板书（你是怎样理解这句话的？）
三、合作探究，强化理解。
置疑：有什么办法能知道这些图形的周长？
１、抽生说方法。
２、小组为单位测量周长，填在表格里。
３、汇报方法及结果。引导发现方法的多样性。
四、学以致用，练习巩固。
课件出示练习题，完成、汇报、讲解。
五、全课总结。
说说这节课你有什么收获。
一、教学依据
人教课标版小学三年级数学上册教材第41页的内容。
二、设计思路
（一）指导思想
本节课围绕学生对“周长”的认识和理解，创造让学生充分猜想、探索的活动空间，使学生在已有知识经验的基础上大胆去设想、推测、表达、交流，逐步探索出“周长”的含义，进而，在大量的操作活动中体验、理解周长的实际含义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并对以后“周长的计算”的学习积累了丰富的感性经验。充分突出了学生在学习中的主体地位，有效培养了学生数学学习的兴趣。
（二）设计理念新课程标准中强调“学习有价值的数学”，因此，本节课我从学生的生活经验和已有的知识水*出发，通过让学生仔细观察、亲身体验、动手操作、分析判断这一系列活动，引导学生在体验中理解周长的含义，在活动中掌握测量方法。从而让学生在亲身经历的过程中“做数学”，激发学生学习数学的兴趣，提高学生数学思维能力，培养学生良好的数学品质。
（三）教材分析
《义务教育课程人教版教材数学》三年级上册第三单元《四边形》的第三课时《认识周长》，这部分内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形、*行四边形等*面图形的基础上，进行*面图形周长的教学。教材没
有直接给出周长的定义，而是通过生活中的实例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着，以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的实物去量一量它的周长，进一步理解周长的含义，知道可以怎样测量周长。为下节课探索长方形、正方形的周长计算方法做准备。
（四）学情分析
周长对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：一是在二年级学会了测量长度，二是在二年级（下）已对长、正方形进行了认识，掌握了长方形、正方形的基本特征。这些都有利于学生认识周长。
三年级的学生形象思维占优势，抽象思维有待发展，*时我们呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个*面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度”则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战，是学生学习的难点，对此要注意启发、指导学生的学习。
三、教学目标
知识与能力：知道周长的含义，会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。
过程与方法：通过学生说一说，动手摸一摸、画一画，结合实际测量活动，经历认识周长的过程。
情感、态度与价值观：鼓励学生积极与同伴合作，体验与同伴合作解决问题的乐趣。
四、教学重点
理解周长的含义，掌握正确地测量物体周长的方法。
五、教学难点
会用不同方法，不同测量工具能正确测量物体的周长,最终理解周长的含义。
六、教具准备
树叶、*、一元硬币、五角星、长方形、正方形、三角形卡片。
七、学具准备
直尺、线、软尺；树叶、*、一元硬币、五角星、长方形、正方形、三角形卡片；表格。
八、教学过程
（一）巧用“周”字，引导探索“周长”的含义。
1.谈话引入
课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：周。师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？
学生的回答有：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏；等等。
2.揭示课题
师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。
（教师把树叶、*、一元硬币、五角星、长方形、正方形、三角形卡片贴于黑板）
揭题：我们要研究的就是这些图形的“周长”。
补充板书：长（完善课题“周长”）。
［巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。］
3.猜测，探索
师：猜猜看，这些图形的周长有可能会跟“周”字的哪种意思有关？生推测：与“周围”“一圈儿”这种意思有关。
师：那么，照大家的这种理解，数学课本的周长应该是指它的??？请学生在实物上摸一摸。说一说：怎样是一周？（从某一点开始绕一圈回到这个点）
请你将树叶的周长画在练习本上。
4.归纳认识
师：这些图形的大小、形状各不相同，但它们都有自己的周长。那么，“周长”究竟是指这些图形的什么？能不能用语言表达出来？试一试！生1：比如三角形的周长就是它三条边的长度。
生2：周长是一个图形所有边的长加起来。
生3：像圆形，没有直直的`边，它的周长就是它一周的长度?
师：我们看看课本41页是怎样介绍的。
齐读：封闭图形一周的长度叫做它的周长。
师质疑：这里好像有个词不常见？
生：封闭。
师：谁能解释？生解释。教师画图说明。（圆、长方形：封闭与不封闭）
教师小结：像这样首尾相接起来的就是封闭图形，封闭图形一周的长度叫周长。
［让学生尝试着表达对周长的理解和认识，学生要经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。］
你能指出我们身边的物体表面的周长吗？
师：下面请和你小组同学指一指、说一说自己找到的周长。指的时候要注意首尾相接，说的时候要说清是哪个面上的周长。学生活动，汇报交流。
（二）操作活动，自主体验“周长”的意义
1.谈话引入。
师：我们有办法知道上面这些图形的周长是多少吗？
生：可以量一量。
师：你有信心测出上面这些图形的周长吗？［实践出真知，学生只有在操作中才能更进一步体会周长的意义，同时也为学生提供了一个新的探索空间和发展空间。］
2.渗透要求。
师：老师准备了“智慧小手测量单”，请你先看一看。
——认识周长优秀的教学设计 (菁选3篇)
教学目标：
1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或*面图形一周边线的长就是它们的周长。
2、通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。
3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。
教学重点：
认识周长的含义，会测量并计算出周长。
教学准备：
圆形实物、绳子、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，感受边线。
1、认识边线。
我们学校最近正在创建绿色校园，学校准备在校园一角开辟一块花圃，（出示花圃，为了让花圃更美丽，准备给它围上一圈白色的栅栏，你觉得应该围在哪里呢？指名2—3人说。（围在花圃的周围或者是边沿）
请你上来指一指，好吗？你们同意吗？
同学们的意思就是沿着花圃的边缘来围栅栏。边说边演示课件。（花圃的实物隐去，显示花圃的*面图形，同时显示红色轮廓线）
我们就把边缘上的这条线叫做它的边线。这圈红线表示的就是花圃一周的边线。
板书：边线。
2、感受物体表面的边线。
拿出一片树叶，你能指一指这片树叶一周的边线吗？指名一个人指。这是数学书的封面，（老师边说边摸），我从这里开始摸一圈所指出的就是数学书封面一周的边线，你能学着老师的样子摸一摸数学本封面一周的边线吗？除了这些之外，在我们身边还有很多物体的表面都有自己的边线，请你先找一找再摸一摸它一周的边线，说给你的同座位听一听。
集体交流。谁先来指一指，说一说。指名2—3人边指边说。
3、感受*面图形的边线。
刚才我们找到的摸出的都是物体表面一周的边线，那这里有一些*面图形，（圆，三角形，不规则图形，四边形）你能描出它的"边线吗？请你描一描。学生自己描，描好后请学生拿上台展示，（2人）请同学来评价。
在这几个图形中你最喜欢描哪个？说说为什么。（从学生的发言中引出边线是有曲有直的，有长有短的。）
板书：曲，直，长，短
揭示：刚才我们通过摸一摸，指一指，描一描，一起感受了物体表面和*面图形一周的边线。这一周边线的长就叫做周长。
今天这节课我们就来一起学习关于周长的知识。
板书：周长。
二、计算图形的周长。
1、在刚才我们所描出的几个图形当中，你能说一说三角形的周长指的是哪里吗？五边形呢？请你从中选择你喜欢的两个图形量一量，算一算它的周长。学生自己独立测量计算，在练习纸上列式。谁来汇报一下自己是怎么算的，请同学拿练习纸上台来说。
提问：你是怎么算三角形的周长的？（三角形的周长就是把它三条边加起来的和）
那剩下的两个图形你们怎么没有选择呢？那我们有什么办法知道曲线围成的图形的周长呢？请你们开动脑筋，讨论一下，然后说说你的想法。同座位讨论一下，再集体交流。
谁来说说你是怎么想的？（方法：1。用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。还可以用其它的软的材料代替绳子。
2、在圆形物体上做上记号，然后沿着直尺滚一圈，然后再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。）
请你上台来演示自己怎么量出圆形的周长的。
板书：（围，滚）
小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。
3、P62/4通过刚才的学习我们知道了怎样算周长，这里还有几个图形，看你能不能用不同的方法很快算出它的周长。 （学生说算式，师板书学生的算式）适当评价方法。
4、P62/5刚才的几个图形已经直接告诉你边长，让你求周长的，同学们想得都很好，现在这里有两个图形你能直接告诉我它的周长吗？
三．全课总结。
今天这节课我们学习了什么新的知识？
【教学内容】
小学数学西师版三年级上册第86～87页的例1、例2、例3。
【教学目标】
1．结合事物或图形，让学生通过观察、操作等活动认识周长。
2．能测量一些物体表面及图形的周长。
3．结合具体情境，感受周长与实际生活的密切联系。
【教学重点】
认识周长的意义。
【教学难点】
对周长意义的理解。
【教学准备】
教师：多媒体课件、测量周长记录单
学生：直尺、软尺、线、纸杯
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
课件播放蚂蚁沿树叶边线爬行一周的动画。
学生观看动画，教师引导学生发现蚂蚁爬行的起点和终点在同一个点上，从而让学生初步感知“一周”。
提出问题：在数学上，蚂蚁爬过的这一周的长度叫做什么呢？
教师顺势揭示课题并板书。
二、利用视觉，感知周长
教学例1。
1．视觉感知桌布周长
出示情景图(例1左图)。
提问：想给桌边镶花边，你知道应该镶在什么地方吗？
指名上台指出：花边应镶在桌布边沿。
出示模拟桌布并演示镶花边，引导学生发现花边围了桌布一周，感受桌布的一周。
指出：桌布一周的长度是桌布的周长。
2．视觉感知树桩面的周长
出示情景图(例1右图)，指导学生观察，从中获取信息。
提问：图中这两位同学在干什么？你知道树桩面周长指的是什么地方的长吗？
学生回答后，教师用课件闪现树桩面的边线，并指出：树桩面一周的长度就是树桩的周长。
三、触摸感知，联想周长
教学例2。
1．触摸感知，认识课本封面的周长
让学生观察课本封面，指一指课本封面的一周。
2．启发联想
让学生找找身边的周长并描一描它们的一周。(如课桌面一周的长度是课桌面的周长、铅笔盒面一周的长度是铅笔盒面的周长……)
3．深化概念，认识*面图形的周长
课件出示*面图形长方形及六边形，让学生说一说它们的周长，并描一描它们的一周。
4．总结归纳
引导学生认识：围图形一周的长度就是这个图形的周长。
5.巩固练习
运用周长的概念判断哪条绳子的长度是奖状框的周长。
四、动手测量，认识周长
教学例3。
1．小组内测量周长
先让学生指一指三角形、纸杯杯口的周长各是哪一部分的长，再讨论三角形、纸杯杯口的周长的测量方法，最后小组测量周长。
2．全班交流
指名汇报测量方法及结果。
3．小结
五、全课小结，课外延伸
1．通过这节课的学习你认识了什么？
2．在我们的生活中，智慧的人们利用周长来解决了不少问题，如：知道了自己的腰围，就可以买到合适的裤子……同学们，请用你们敏锐的观察力，在生活中找一找能用周长来解决的问题，想想解决方法，找找问题答案吧！
教学目标：
1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或*面图形一周边线的长就是它们的周长。
2、通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。
3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。
教学重点：
认识周长的含义，会测量并计算出周长。
教学准备：
圆形实物、绳子、直尺等。
教学过程：
一．创设情境，感受边线。
1．认识边线。
我们学校最近正在创建绿色校园，学校准备在校园一角开辟一块花圃，（出示花圃，为了让花圃更美丽，准备给它围上一圈白色的栅栏，你觉得应该围在哪里呢？指名2-3人说。（围在花圃的周围或者是边沿）
请你上来指一指，好吗？你们同意吗？
同学们的意思就是沿着花圃的边缘来围栅栏。边说边演示课件。（花圃的实物隐去，显示花圃的*面图形，同时显示红色轮廓线）
我们就把边缘上的这条线叫做它的边线。这圈红线表示的就是花圃一周的边线。
板书：边线。
2．感受物体表面的边线。
拿出一片树叶，你能指一指这片树叶一周的边线吗？指名一个人指。这是数学书的封面，（老师边说边摸），我从这里开始摸一圈所指出的就是数学书封面一周的边线，你能学着老师的样子摸一摸数学本封面一周的边线吗？除了这些之外，在我们身边还有很多物体的表面都有自己的边线，请你先找一找再摸一摸它一周的边线，说给你的同座位听一听。
集体交流。谁先来指一指，说一说。指名2-3人边指边说。
3．感受*面图形的边线。
刚才我们找到的摸出的都是物体表面一周的边线，那这里有一些*面图形，（圆，三角形，不规则图形，四边形）你能描出它的边线吗？请你描一描。学生自己描，描好后请学生拿上台展示，（2人）请同学来评价。
在这几个图形中你最喜欢描哪个？说说为什么。（从学生的发言中引出边线是有曲有直的，有长有短的。）
板书：曲，直，长，短
揭示：刚才我们通过摸一摸，指一指，描一描，一起感受了物体表面和*面图形一周的边线。这一周边线的长就叫做周长。
今天这节课我们就来一起学习关于周长的知识。
板书：周长。
二．计算图形的周长。
1．在刚才我们所描出的几个图形当中，你能说一说三角形的周长指的是哪里吗？五边形呢？请你从中选择你喜欢的两个图形量一量，算一算它的周长。学生自己独立测量计算，在练习纸上列式。谁来汇报一下自己是怎么算的，请同学拿练习纸上台来说。
提问：你是怎么算三角形的周长的？（三角形的周长就是把它三条边加起来的和）
那剩下的两个图形你们怎么没有选择呢？那我们有什么办法知道曲线围成的图形的周长呢？请你们开动脑筋，讨论一下，然后说说你的想法。同座位讨论一下，再集体交流。
谁来说说你是怎么想的？（方法：1用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。还可以用其它的软的材料代替绳子。2．在圆形物体上做上记号，然后沿着直尺滚一圈，然后再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。）
请你上台来演示自己怎么量出圆形的周长的。
板书：（围，滚）
小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。
3．P62/4通过刚才的学习我们知道了怎样算周长，这里还有几个图形，看你能不能用不同的方法很快算出它的周长。 （学生说算式，师板书学生的算式）适当评价方法。
4．P62/5刚才的几个图形已经直接告诉你边长，让你求周长的，同学们想得都很好，现在这里有两个图形你能直接告诉我它的周长吗？
三．全课总结。
今天这节课我们学习了什么新的知识？
——圆的周长教学设计10篇
教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62----64页
学习目标：
知识与技能： 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
教学重难点和关键：
重点：推导圆周长的计算方法。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。
关键：理解圆的周长与直径的关系。
教学具的准备：
多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
教学过程：
（一）复习铺垫
出示课件（广场，找学过的*面图形）为理解圆周长的含义做好铺垫。
（二）教学新知
1.在情境中内化概念
（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的*面图引入新课。生，找出了圆。师，如果沿圆形喷水池走一周的长度，实际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了很多的了解，今天我们继续探究有关圆的知识。)（板书：圆的周长通常用字母C）
同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?
2、测量圆的周长
（1）、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（让学生独立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）
（3）、小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（用滚动、绕绳的方法）。（结合学生的方法配以课件演示）
课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）
（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。
（4）、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？
（5）、演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量……如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，这一周的长度你能测量出来吗?
（6）、小结：看来象这样动态的圆或很大的圆测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像长,正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。
3.在探究中理解公式(探究圆周长的规律)
（1）设疑激思
同学们想一想正方形的周长和什么有关系?(边长)哪圆的周长又与什么有关呢?( 到底是不是这样呢？我们来看一个实验。)(出示课件 电脑演示：从小到大依次出示2个虚圆)看来圆的周长的确与它的半径有关，与半径有关也就与直径有关，到底有什么样的关系这个问题要同学们自己去发现，请同学们用我们上面的滚动法或绳测法测量手中圆的周长，并算出周长和直径的比值填如下表.）
测量对象
圆的周长（厘米）
圆的直径（厘米）
周长÷直径=
交流实验报告单，得出结论。
师：哪个小组愿意把你们组填写的表汇报一下。（生报数师填表）从他们汇报的数据，同学们发现了什么吗？
生：直径与周长的比值是三点多。
师：其他小组有不同意见或补充吗？
生；虽然圆的大小不一样，但我们算得周长也是直径的3倍多一些。
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
师：这说明圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些！如果再换成其他的圆是不是也有这样的规律？请同学们看电脑演示。
通过观察的确是这样，师：同学们真了不起，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现。（圆的周长是它直径的三倍多一些） （板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（2）认识圆周率
①、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。
②、听了这个故事，你有哪些感受？（我自豪，我骄傲。太了不起了，）师：是啊，*人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。
③、师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。
“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。
根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径）
做一做 同学们现在我们能不能解决转动的风车，形成的圆的周长的问题?如果老师告诉你风车的半径是10厘米,你能算出周长吗?
老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.95米，你会算它的周长吗？（例1）
做一做.一辆自行车的车轮半径是0.33米.车轮滚动一周自行车前进多少米?(得数保留两位小数)
（三）巩固练习
1.计算下面各圆的周长。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判断题
(1)π=3.14 ( )
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圆的周长是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半径3米的圆的周长是
3.14×3=9.42米
3.知识的拓展应用
计算广场圆形喷水池的周长。（计算两个圆的`周长,环形，小圆的直径是40米，环宽5米）
（四）评价小结
通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？
师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。
教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
教材分析：
《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
师：同学们，20xx年是*人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，*馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）
【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圆的周长的概念。
师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）
生：圆的周长是指圆一周的长度。
（2）测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。
【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】
2、合作交流
在四人小组内交流方法。
【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】
3、汇报展示
学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。
【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】
教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
师：圆的周长与什么有关呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
（2）探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。
周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
4号圆片
②学习“圆周率”
师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。
【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】
（三）巩固新知，解决问题
1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?
3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？
【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】
结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的*。
板书设计：
圆的周长
化曲为直
圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
课后反思：
本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。
在真正的教学过程中，我发现世博会的情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。另外，我及时对学生的发言进行点拨、激励，比如当学生展示巧妙的方法时我赞扬学生的想法有创意，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。
课后，吴老师的精彩点拨，使我对本课的教学有了新的认识，比如：在对学生的表达进行评价时，艺术性稍显不足，另外，我对课堂的掌控和把握能力还需要提高。虽然对教材进行了较为深入地分析，但还没做到彻底地理解。
在未来的工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人理论素养，使自己的教学趋于完美。
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的.概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）
教学内容：
冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时
教学目标：
1、知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长；能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。
2、能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索，圆的周长计算公式的推导等数学活动，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力及团队合作精神。
3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率的伟大成就，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。
教学准备：
课件，直径不同的圆，细绳，软皮尺，直尺，计算器。
教学过程：
一、导入
师：老师给同学们带来了两位老朋友了。（课件出示长方形和正方形）
师：相信大家对长方形和正方形都有很多的了解了，我不让大家介绍了，老师要问同学们两个问题。”
1、什么叫长方形和正方形的周长？
2、长方形和正方形的周长和什么有关？
学生思考后回答：围成长方形四条边长的总和叫长方形的周长，围成正
方形四条边长总和叫正方形周长。长方形的周长和它的长和宽有关，正方形周长和边长有关。
（课件出示圆形）
师：“你对圆形有哪些了解？”
学生能说出圆的各部分名称，直径是半径的2倍，圆有无数条对称轴，对称轴就是圆的直径。
师：那什么是圆的周长呢？
生：围成圆一圈弧线的长度总和叫圆的周长。
师：那你还想知道哪些圆的知识呢？
生：我想知道圆的周长和面积。
师：这节课我能满足你们的一个愿望，我们一起来研究的是圆的周长。
（板书课题）
二、探索新知
1、周长的测量（自主发现、动手操作）
师：利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长，看哪位同学的方法最准确？
学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，学生边说边进行演示。
2、圆周与直径的探究
师：在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家想一想圆的周
长与什么有关系。生“直径。”
师：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？圆的周长跟直径是否存在关系呢？我们一起来研究一下。
3、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。
师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。
小组合作要求：
1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。
2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）
3、观察得到的数据，你发现了什么？
师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。生：绕线法。生：滚动法。
学生汇报几组数据，教师板书。
师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？生：圆的周长÷直径=3倍多一些。
师：打开数学书，我们自学83页知识来了解。
学生自学了解了圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值。
（板书：圆周率π）课件出示补充祖冲之小知识窗
早在1500多前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.—3.之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值，比国外科学家的发现要早1000多年。师：看完这个小知识，你有什么想法？生：祖冲之真伟大，我们的祖先非常的有智慧。师：我们的祖先很聪明，我们更应该发扬光大。师：圆的周长怎么求呀？生：圆的周长=直径×师：板书C=πd谁来说说你是怎么理解的？生：C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，
C=πd师：如果知道半径，应该怎样写？生：C=2πr师：你是怎么想的？
生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。
三、实践与应用
1、一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
2、求圆的周长
（1）r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校园里有一颗大柳树，我想知道柳树的直径，你们有什么办法吗？同学们课下求一求。
四、教师小结
【教学目标】
1、让学生明白什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。
5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、（生答正方形的周长）追问：你是怎样算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）
（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二）测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，比较发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，这天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你明白了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四）推导公式
1、到此刻，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。
3、明白半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
透过这节课的学习你想和大家说点什么？
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，期望你们能坚持不懈的走下去。
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1、让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）
一、教材分析
“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。
教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。
笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。
二、学生分析
学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。
三、学习目标
知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育
其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
四、教学过程：
（一）复习铺垫
1.复习圆的认识。
2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。
以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。
（二）教学新知
1.在情境中内化概念
（1）具体感知圆周长的概念。
出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？
说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
（2）板书课题。
2.在探究中理解公式
（1）设疑激思
鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。
用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。
学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。
学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？
激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？
（2）操作填表
同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。
再次操作：修正自己的测量结果。
（3）比较发现
分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。
（4）归纳总结
介绍圆周率和祖冲之的故事。
推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。
几下字母公式。
3.在运用中强化公式
教学例1独立解题。
练习：口头列式并讲算理，巩固公式。
（三）巩固练习（图略）
基本练习。判断题，直接求周长。
变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。
综合练习。求阴影部分的周长。
五教学反思
1、课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；
2、课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。
教具、学具准备：
多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。
教学过程：
一、 认识圆的周长
1．情境导入。
师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？
师：今天钱老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？
（生齐鼓掌！）
师：看，米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？（屏幕动画显示）
2．迁移类推
师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？
（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）
（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?
（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）
师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。
（3师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）
师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？
（板书课题：圆的周长）
（4）师：我们已经知道，圆是由一条曲线围成的*面图形，这条曲线的长就是圆的周长。
师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。
（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。
3．实际感知
师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
二．测量圆的周长
1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）
师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）
2.小组汇报：（预设）
（1）师：哪个小组愿意来汇报？
方法一：用线绕
师：谁来与老师配合绕给同学们看看？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么……？（圆的周长）
（2）师：除此以外，还有别的方法吗？
方法二：把圆放在直尺上滚动一周。
师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么……？（圆的周长）
（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）
师：真的吗？谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师：有什么感觉？（不方便！）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1．猜测
师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？（半径、直径）
2．验证
师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)
师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）
师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
师：你感觉到了吗？
（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）
师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？
（圆的周长与直径有关系。）
师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在请小组内相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。
（生实际测量、计算、填表）
3．展示汇报
师：哪一个小组愿意来汇报你们的数据。
师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？（商都是三点一几）
师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组的也是这样吗？
4．揭示规律
师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！
屏幕出示图3：
师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长仍是它直径的3倍多一些。谁可以用一句话来概括圆的周长与它直径的关系？
（圆的周长总是它直径的3倍多一些）
师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，其实是一个固定的数，我们称它为圆周率。圆周率用字母"π" (读pài)表示。
5．介绍小知识。
师：讲到圆周率，我们不得不提到祖冲之。（媒体介绍祖冲之及圆周率的有关知识，增强了感染力，使学生受到良好的爱国主义教育。）
五、揭示圆的周长计算公式
师：圆的周长总是直径的π倍，想要知道这个圆的周长，其实我们只要测量出什么就可以了？
（测量出它的直径）
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？（用直径去乘圆周率）
师：说得不错！（课件演示并教学用字母表示公式C=πd的过程）
（板书：C=πd）
师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？你是怎样计算它的周长呢？你是怎样想的？
（板书：C=2πr）
练习：（屏幕显示）现在你能裁定米老鼠和唐老鸭谁跑的路程长了吗？
学生独立计算。汇报：唐老鸭跑的路程更远。
六、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.
1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
(课件出示)
（1）学生独立完成，汇报，弄清列式的依据。
（2）小结：已知直径求周长可直接套用公式。
2．通过媒体演示指导学生完成"做一做"作业。
饭店的门口竖着一个大钟，它的分针长30厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少？
小结：已知半径求周长只要先用半径乘以2求出直径，再乘以圆周率，写成公式是：C=2πr.
五、总结，质疑，看书内化。
师：同学们，通过这节课学习你有哪些收获呢？谈谈这节课的体会与感受。
六、巩固练习。
1．判断。
（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。
（2）π=3.14。
（3）半径的长短决定圆周长的大小。
（4）同圆中,周长是直径的π倍。
2．一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的铁条才能把牛栏围上3圈（接头处忽略不计）？
3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
4．求半圆的周长：d=6厘米（图略）
一、教学目标：
1. 让学生知道什么是圆的周长。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育
二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
五、教学过程：
（一）、认识圆的周长
1．情境导入。
师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？
师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）
师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？
2．迁移类推
师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？
（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）
（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）
师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。
（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）
师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。
（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。
3．实际感知
师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
（二）．测量圆的周长
1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）
师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）
2.小组汇报：（预设）
（1）师：哪个小组愿意来汇报？
【方法一：用线绕
师：谁来与老师配合绕给同学们看看？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？
【方法二：把圆放在直尺上滚动一周。
师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）
（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）
师：真的吗？谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师：有什么感觉？（不方便！）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1．猜测
师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？
2．验证
师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)
师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）
师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
师：你感觉到了吗？
（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）
师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？
师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。
①测量计算。
让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。
②汇报、展示。
让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
③观察、发现。
让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。
③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
（四）总结圆周长的计算方法。
1、根据圆周长与直径的关系，
你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，
引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。
师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？
（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.
1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2.练习题
板书设计
圆的周长测量：滚动法 绳测法
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr
教学反思：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。
一、教学内容：圆的周长计算方法与应用
二、教学目的：
1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
三、教学重点：
1．理解圆周率的意义．
2．推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
四、教学难点：理解圆周率的意义．
五、教学过程：
一、 创设情境，引入新课
1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公*，你们知道为什么吗？
2、师问：a．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长．
3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题
二、引导探究，学习新知
（一）推导圆的周长公式
1．学生讨论
（1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2．猜测
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3．动手操作
（1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。
师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。
师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！
（2）整理并填写表格。单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
（3）汇报小结。
师：用实物投影展示整理的表格。
师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
π≈3.14
2．介绍祖冲之
（四）归纳圆的周长公式
1．怎样求周的长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
师板书：c＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？由于d=2r 则：c＝2πr
师板书：c＝2πr
师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？
三、巩固应用，强化新知
（1）求下面各圆的周长．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
（2）求下面各圆的周长．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
（二）判断题
1．π＝3.14 （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ）
（三）选择题
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a 大于 b 小于 c 等于
（四）课堂反馈
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
（五）实践操作
请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆，
先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。
四、课堂总结，梳理知识
师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
——周长教学设计10篇
（一）、教材分析：
一、教学目的：
本节课是在学生认识了长方形，正方形等*面图形的基础上，*面图形的周长。是一堂概念与计算相结合的课，这节课的教学内容是九年制义务教育小学数学第五册P100~P102《长方形和正方形的周长》，新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生生活实际，本课时的知识、能力、情感目标分别为：
1、结合具体图形，通过观察、操作等活动，认识并能指出具体图形的周长。
2、结合具情境，通过观察、度量及比较、归纳能活动，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
3、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的密切联系。
二、教学重点：
教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所决定的。周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。我给这个课时的教学重点定为两个：
1、周长的认识。
2、解决实际问题。
三、教学难点：
能用长方形、正方形的周长的计算方法等知识解决简单实际问题。
教具学具准备：
1、多媒体课件。
2、树叶图片。
（二）、引导学生学习所采用的主要方式方法：
遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流多种方法有机配合使用。
（三）教学过程：
一、探索对比，引入概念。
在生活中，学生更多的遇到的是具体图形，而特殊的长方形和正方形会出现得比较少，所以在第一个层次我采取了从一般到特殊的教学模式。以常见的树叶为例抽象出周长的概念。首先创设一个具体情境：为了迎接五城会的到来，小瓢虫星星积极开始了体育锻炼，每天都会到青叶操场上跑步。用多媒体演示小瓢虫星星在青叶操场上两次不同的跑步路线，让学生观察跑步路线是否相同，分小组讨论不同在哪里，在矛盾形成的同时，学生的学习兴趣顺势而涨，当学生观察得出结果：一次沿着青叶的边沿从树根出发最后跑到终点刚好跑完一周，另一次还是沿着树叶的边沿从树根出发但是最后没有跑回树根，离一周还差一点。在此同时教师揭示周长的概念：刚才星星第一次跑的是树叶一周的长度，也就是树叶的周长，我们把一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。通过两次不同爬行过程的比较，学生的脑中形成了周长完整的表象。在这一教学层次中不是把周长的概念教给学生，而是让学生在具体的观察活动中，进行独立思考，比较，合作交流，为学生对周长的认识提供感性材料，最后再水到渠成的揭示周长的概念。
二、动手操作，落实概念。
在学生的具体观察，比较后，教师揭示了周长的概念，学生对周长有初步认识之后，出示多种具体图形，让学生动手自己在手中的卡片上描一描这些图形的周长，从而使学生对知识进行类化使学生体会到概念是对具有共同特征的许多具体内容的概括：
小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。在学生直观认识了周长了之后，通过描一描周长这一操作活动，拓宽学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，进一步认识了周长的意义。
三、因势利导，探索发现。
探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。
在学生对周长有感性的认识之后，让学生理性的思考，分小组讨论要求出这些图形的周长怎么办？讨论估计有三种情况：①用绳子量套在图形上，在把绳子拉直用直尺量绳子的长度②把图形简下来在直尺上滚动③量出各条边，再把各条边相加。我们可以发现各种方法都存在着一定的缺陷，用绳子量不方便，存在误差；滚动剪下来的小实物可以，大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行；最好的方法是先量出组成该图形各条边的长度，把各条边相加得出该图形的周长。但是量几条边呢？通过观察发现有的图形没有必要把所有的边都量出来，相同长度的边只需要量一次就够了。
学生在自身的探索讨论下求出了这些图形的周长，这时再出示图形中较特殊的长方形和正方形：
2厘米
3厘米
让学生求出他们的周长，这对于计算出以上具体图形的学生来说简直就是信手拈来的简单。鼓励学生用不同的方法计算，通过学生的主动参与，有以下几种做法：
长方形的周长：
①4+2+4+2=12（厘米）
②4×2+2×2=12（厘米）
③（4+2）×2=12（厘米）
正方形的周长：
①3+3+3+3=12（厘米）
②3×4=12（厘米）
在学生展示出不同算法之后，进行讨论，让学生归纳出长方形和正方形的计算方法，新课标提倡算法的多样法，而现实生活中正正规规给出长宽求周长的例子少之又少，为了更好的将所学知识运用与生活实际，学生讨论出的方法不唯一，不总结公式。
四、解决实际问题。
1、每小题两个图形的周长一样吗？
A、xxx
B、xxx
引导学生认真、细致地观察图形，并通过测量移动等方法，作出自己的判断，教师结合多媒体展示边线移动的过程，直观地说明每组题中两个图形的周长一样长，让学生直观的感觉到图形的周长和图形大小无关，只和组成图形的边长有关。培养学生的观察能力，进一步深化对周长概念的理解。
2、伍校长想在咱们学校周围修上一堵新围墙，你能帮伍校长算算围墙要修多长吗？
新课标里指出人人学有价值的数学，在学生掌握了周长的计算方法后，让学生求出不规则图形的周长，让学生感觉到生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
各位领导、评委大家上午好!我今天说课的题目是《圆的周长》
一、教材分析
1、教学内容
这节课是人教版小学六年级数学第四单元《圆的周长》
第一课时
2、教材所处的地位
这节课是建立在求长方形、正方形的周长知识为学习基础的、是前面学习“认识圆的”进一步深化。为今后进一步学习圆的有关知识奠定基础，是相当重要的学习内容。
3、教学目标
（1）知识目标：让学生了解圆周率的定义。
（2）能力目标：让学生动手操作，利用绳测法、滚动法认识圆的周长并掌握圆周长的计算公式。
（3）德育目标：通过对学习向学生渗透爱国主义教育。
4、重点难点
重点：掌握圆周长的计算公式
难点：圆周长公式的推导
二、学情分析
这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们在自主快乐的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。
三、说教法学法
现代教育是以人为本的教育，小学数学新课标规定应着重培养学生的探索意识、探索能力、探索思维，拓展探索思维的空间。改变以前机械说教，沉闷程式化的教学设计。
把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性。因此，我采用的是洋思教学模式，即“先学后教、当堂训练”，在我的课堂上，学生结合自学指导，认真阅读教材，通过自主探究、合作交流、讨论来掌握新知。既培养了学生的探索意识，又让学生在课堂互动的快乐氛围接受新知。
四、说教学过程
我是按以下四个层次设计教学过程的：
1、复习旧知识、导入新课
（1）让学生找出图中直径和半径，并说出什么是圆的直径和圆的半径？直径和半径的长度有什么关系？
（2）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
通过对就知识的复习为新授内容做了准备和铺垫。
2、出示自学指导、指导学生认真阅读教材，掌握本节课的知识。
自学提示：
（1）课本63页向我们介绍了两种测量圆周长的方法，一种是滚动测量法，另一种是绳测法，拿出个小组准备的直径是10cm、15cm、20cm的圆。完成下列表格：
周长直径周长/直径（保留两位小数）
（2）探究圆的定义？直径不同的圆，周长与直径的比值一样吗？这个比值叫做什么？用哪一个字母表示？读作什么？在通常计算时∏值取多少？圆周率是哪个国家的数学家谁最早提出的？
（3）根据被除数=除数X商，如果用字母C表示周长，d表示圆的直径，圆周长的计算公式怎样表示？
三、当堂训练、检查自学效果
1、求下面各圆的周长
2、一个喷水池直径是5m，他的周长是多少米？
四、订正学生做题过程中出现的错误（后教）
学生在求圆的周长时，不能正确的应用公式，这时我会告诉学生，已知半径求圆的周长用C=2∏r，已知直径求圆的周长，用C=∏d。
五、本课小结
闭上眼睛想一想，通过本课的学习你有哪些收获？学生在回忆梳理的过程中再现了本课的知识点。
六、课堂作业、当堂批改（不少于10分钟）
1、用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，圆的周长计算公式可写作（）或（）。
2、求下面各圆的周长
4
3、完成下列表格
半径rcm直径dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圆的直径是20m求圆的面积？
附板书设计：圆的周长
1、圆的周长的定义
2、圆周率的定义即表示方法
3、圆周长的计算公式C=∏d或C=2∏r
一、单元设计理念：
1.素材的选取
素材的选取典型而独特，可以说做到了“两个特别”。
特别熟悉。有关周长的问题，在生活中可以说随处可见，学生最熟悉的生活是什么，是校园。所以校园里面的周长问题，对学生来说是最熟悉的。
特别典型。看到“美化校园”这个主题，如果你是一个学过周长的人，那么你会想，这里面一定有周长的问题。对于一个没学过周长的人来说，那么它要美化校园，首先遇到的便是有关周长的问题。这样的素材，我们称之为结构性素材。
2.本单元的情景串
本单元有2个信息窗。窗1：需要多长的护栏；窗2：安装不同种类的护栏需要多少钱。
二、单元内容：
1.知识基础
长方形、正方形的特征
2.教材地位
在整个小学教材中，面积和体积的公式很多，而周长的公式，《课标》只要求掌握长方形和正方形的，而本单元是学习他们的唯一机会，同时周长的学习也是今后学习面积与体积的基础，所以，本部分内容在整个知识体系中占有非常重要的地位。
3.核心知识点
理解周长的意义，长方形正方形周长的计算。
4.知识构成
本单元的知识包括2个方面的内容。
（1）周长的意义。这里是指广义的周长，是周长的概念理解，即*面图形一周的长度之和，泛指一切*面图形，包括圆形、不规则图形等。
（2）长方形、正方形周长的计算。
三、单元教学目标：
1．结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长，会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2．在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
3．提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活得联系，培养学生学习数学的兴趣。
四、教学重、难点：
教学重点是长方形和正方形周长的计算；教学难点是理解周长的意义。
五、单元教材解读
图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。本单元知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。教学时，要根据学生已有的生活经验和知识水*，切实组织好动手操作和实际观察等数学活动，引导学生在亲身体验中学习知识。
1.信息窗1的解读。
（1）情景图的解读。情景图呈现的是一个个造型各异的花坛，有长方形的、正方形的、扇形的、圆形的。图中的两个小朋友“给花坛安上护栏”的建议，将学生的注意力有欣赏花坛引到了探索这些花坛周长上，从而转入对周长意义的理解和研究这一数学问题上。
（2）例题的设置与功能。本信息窗设有1个例题，即每个花坛各需要多长的护栏？目的就是引导学生认识和理解周长。
（3）教学的策略及注意事项。
现场参观是最好的方式。尽管教材中的花坛很漂亮，也很美，但对学生来说毕竟没有真情实感。所以，如果学校里有花坛或空地的话，应带领学生进行实地考察，看他们的形状，考察他们的一周。
层次间的转化与沟通至关重要。层次的变化意味着对周长的理解逐步深入，所以对学生的思考与研究要及时地进行迁移，只有这样，周长的理解才能到位。如：由护栏的长——花坛一周的长——就是周长
大胆放手，让学生自己去测量。在没有得到计算方法和公式之前，如何知道花坛一周的长度，那只有去一条边一条边地量，或用绳子围着量等，而在课堂上，只要教师大胆的放，让学生自己想办法，多样化的策略自然会出现。同时，学生们在动手动脑的过程中，他们会增长才智，会发现规律，也会逐步总结方法。
找周长是理解周长的必要环节。周长概念揭示后，要让学生到生活中找物体或图形的周长，如：菜地的周长、水塘的周长、黑板的周长等，以加深对周长的理解。
2.信息窗2的解读
（1）信息窗的解读。
情景图呈现的是同学们在测量长方形和正方形边长的活动情形。旁边有一信息牌，上面显示同学们所了解到的两种护栏的价格。有了边长的数据，有了护栏的价格，安装护栏需要多少钱的问题启动便显得水到渠成，顺理成章。
（2）例题设置与功能
本信息窗设计了2个例题，一个红点，一个绿点。
红点：给长方形花坛安装护栏，需要多少钱？ 学习长方形的周长。
绿点：给正方形花坛安装护栏，需要多少钱？ 学习正方形的周长。
（3）教学策略
及时进行问题间的转化。这两道例题都是求安护栏需要多少钱，而根据现有的条件不能直接求出来，因为不知道护栏的长，而护栏的长就是长方形和正方形花坛的周长。所以，例题表面上是求钱的问题，而实际上是求周长的问题。引导学生学会转化，也是一项很重要的任务。
周长的求法应体现多样化。周长怎样求，学生完全可以根据对周长意义的理解，自行来解决，教材上也呈现了不同的方法，而学生出现的算法可能远远不止教材中的几种。教师此时要放手，一是放手让学生去独立解决，二是放手让学生去积极汇报和阐释自己的做法与想法，三是放手组织学生展开研讨，分析各种方法的联系与区别，能评判和优选。
用好电脑提示。教材中小电脑的提示：“想一想，怎样计算长方形、正方形的周长呢？”意图是引起老师和同学们对周长的再次反思，直至概括出长方形、正方形周长的计算公式。至于书中为什么没出公式，我们主要考虑：想给学生留一个思考的空间，让学生来完成比直接告知更合适。此处没有给出计算公式，并不代表公示不需要总结，公式不重要。
1.知识与技能：认识长方形面，使学生初步理解由面组成体的意义；使学生在认识长方形面、掌握长方形特征的基础上，通过操作进一步理解周长的意义，会求长方形的周长。提高学生动手操作的能力和实践能力。
2.过程与方法：紧密联系学生生活实际提出问题，通过学生观察、动手操作，引导学生发现规律，主动他就长方形周长的计算方法。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学意识，能初步应用长方形的计算公式解决生活中的一些实际问题。教学重点：理解长方形周长的意义，会求长方形的周长。
教学难点：
长方形周长的推导过程。
教具准备：
钉子板 活动记录单学具准备：带有长方形的盒子，钉子板学具，米尺
教学过程：
一、 联系生活，引入新课上节课
老师给大家留了个作业，让同学们观察周围的物体，看哪些物体上有长方形，并量出他的长与宽，你们搜集到了吗？（搜集到了）都搜集到什么？学生汇报自己收集到的长方形并说出它的长和宽。还有很多，是吗？（是 ）好了，同学们，看得出来，你们都是细心观察的好孩子。同学们搜集到了这么多的长方形，看来，长方形在生活中到处可见，数学啊就在我们身边，对吗？这么多的长方形，它们的大小一样吗？举起你手中的物体，师选出两个大小不一样的带有长方形的盒子，让学生到前面来。这两个长方形哪个大？哪个小？这个长方形的周长指的是什么呢？谁能上前面来指给大家看看？那这个长方形的周长呢？它们的周长一样长吗？谁能看出这两个长方形，哪个周长长一些？你是怎么知道的？可见长方形的周长是由它的长和宽决定的，长方形的周长和它的长、宽有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的周长。师板书课题：长方形的周长
二、 动手操作
探索新知大家手中都有一个钉子板学具，你能在上面围出任意的一个长方形，并求出它的周长吗？好，听好活动要求：每人先任意围出一个长方形，然后由组长领着，选出你们最喜欢的几个长方形填到报告单中，并求出每个长方形的周长，重点要想想：你是怎么知道它的周长的？活动中要注意分工合作。听明白了吗？那我们开始吧！老师巡视指导学生活动汇报操作情况老师看到了，同学们在活动中合作的非常好，哪个小组愿意第一个来汇报？想来几人来几人。其他小组也来汇报。老师在每个小组的汇报单中画出他们用的不同方法：哪中方法是最简单的？（长与宽的和乘2是最简单的）你们同意吗？所以我们常用长与宽的和乘2来计算长方形的周长。师板书：长方形的周长=（长+宽）2怎么求长方形的周长？在小组里说一说，再汇报说。那么，如果知道了长和宽，我们能求出长方形的周长吗？
三、巩固新知，应用实践
1、基础练习题：看图算出长方形的周长
2、实践题：在我们的身边也有长方形，比如：我恶魔内数学书的封面，还有什么？学生举例你最想知道哪个长方形的周长，一会你就去找一找，然后量一量算一算吧。学生汇报自己的实际测量情况。在实际测量中，我们难免会出现误差，因此在测量中我们要力求准确，减少误差。
3发散拓展题：请同学们看老师在钉子板上围图形，你也能围出支援的图形吗？试一试，并切除这个图形的周长。
四、全课总结：这节课你学会了什么？
教学目标：
1.使学生通过观察.交汉等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2.使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意识与能力。
设计理念
一、创设生动情境，激发学生探索的动机。
在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让学生在生动有趣的数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充分调动了学生学习的积极性和主动性。
二、巧设数学活动，激励学生主动探究。
在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作.交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养学生的创新意识。比如：先说怎样可以知道长方形和正方形的周长，让学生借助与自己的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些策略；通过猜一猜图形的周长初步感知计算方法，培养了数学直觉；用自己的方法算一算图形的周长，让学生感悟解决问题的策略多样化；说说自己比较喜欢哪种计算方法，等等。
三、及时反馈反思，渗透学习策略。
在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题结束的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程。比如，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让学生注意策略的优化；用试一试的方法教学正方形的周长，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使学生感受到成功的喜悦。
教学过程
一、设疑激趣，引入新课
在猫王国里，有对有趣的好朋友。它们是猫先生加菲（显示）和猫小姐凯蒂（显示）。它们俩可喜欢散步啦！加菲每天围着这个市民广场走一圈（动画演示），凯蒂则围着这片宁静的湖面走一圈（动画演示）。这一天，它们却吵了起来，吵什么呢，我们一块来听听。（播放：甲：我每天走的路多。乙：我走得多。甲：是我走得多，不然我怎么会这么苗条。乙：不对，不对，我走多，要不我怎么回这么健壮。）
引导：看来，如果没人来帮帮忙，它们可会无休止地吵下去了。同学们，你们来猜一猜，到底谁走得路多些？
引导：加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？
揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（揭题出示）
[评析：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性。]
二、新课展开
1.提问：你们有什么好办法能知道这两个图形的周长？
（生可能回答：用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了；量出长.宽各是多少，再计算。）
谈话：你们的办法可真多，小组讨论一下，在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。（用绳子饶一圈太订烦，有局限性；在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。
2.提问：加菲采用了你们的办法，量出了长方形的长是50米（显示），宽是45米（显示），请你猜一猜，这个图形的周长是多少？
请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考，也可以同桌讨论完成。
3.学生用自己的方法计算。
4.引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。
5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。
可能有这四种：
（1）50+45+50+45=190（米）这是把长方形的四条边一条一条加起来。
（2）50+50+45+45=190（米）先加两个长，再加两宽。
（3）50×2=100（米），45×2=90（米），100+90=190（米）。
（4）50+45=95（米）95×2=190（米）。
7.提问：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么？你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。
8.提问：数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。这种同学们比较喜欢的方法还能列成综合算式愿意来说说吗？那你觉得列综合算式解答时最应该注意什么？给大家提个醒，好吗？
9.小结：现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法，在小组里说说可以怎样算长方形的周长。
[评析：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里教师注意发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新能力。]
10.解决了加菲的问题，我们该帮一下凯蒂了，她量得正方形边长是45米。请你算出它的周长，开始吧。别忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。
学生汇报。
出示两种算法，说明：其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢，今后你们说明后了。
[评析：长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生主动去探索，这样的设计比较合理，展现了知识间的内在联系。]
11.提问：原来，两人走得一样多，知道了结果，加菲也对周长产生了兴趣。它来到篮场（出示书上的图）。你们愿意跟加菲起来解决这个问题吗？学生计算。
把书翻到67页，看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。
提问：加菲有点累了，球场服务员兔子女士马上递上手帕，猫先生不急着擦汗，却问我们（显示：正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少？）
学生口答，并说说是怎样算的。
三、巩固深化，联系生活
过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。
1.“想想做做”第3题。学生口答。
2.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢？这儿有几个长方形和正方形，现在请你先动手量出需要的数据，再计算。（出示第1.2题）
3.生活中经常需要求长方形的周长。这不猫先生又想给它的镜子做做美化了（出示第4题）。学生抢答，说出算法。
4.星期天，我们的加菲又闲不住了，他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花，考虑到这块地有可能被践踏，要在四周围栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米？如果花圃的一面借用这堵墙壁，栏杆需多长呢？（电脑出示图片）
5.出示第6题。动手拼一拼。（电脑演示拼的过程及结果）
[评析：学习知识的目的在于应用，练习过程环环相扣，步步深入，学生自始至终保持了浓厚的学习兴趣。]
四、总结全课（略）
教学目标：
1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或*面图形一周边线的长就是它们的周长。
2、通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的多种方法。
3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。
教学重点：
认识周长的含义，会测量并计算出周长。
教学准备：
圆形实物、绳子、直尺等。
教学过程：
一．创设情境，感受边线。
1．认识边线。
我们学校最近正在创建绿色校园，学校准备在校园一角开辟一块花圃，（出示花圃，为了让花圃更美丽，准备给它围上一圈白色的栅栏，你觉得应该围在哪里呢？指名2-3人说。（围在花圃的周围或者是边沿）
请你上来指一指，好吗？你们同意吗？
同学们的意思就是沿着花圃的边缘来围栅栏。边说边演示课件。（花圃的实物隐去，显示花圃的*面图形，同时显示红色轮廓线）
我们就把边缘上的这条线叫做它的边线。这圈红线表示的就是花圃一周的边线。
板书：边线。
2．感受物体表面的边线。
拿出一片树叶，你能指一指这片树叶一周的边线吗？指名一个人指。这是数学书的封面，（老师边说边摸），我从这里开始摸一圈所指出的就是数学书封面一周的边线，你能学着老师的样子摸一摸数学本封面一周的边线吗？除了这些之外，在我们身边还有很多物体的表面都有自己的边线，请你先找一找再摸一摸它一周的边线，说给你的同座位听一听。
集体交流。谁先来指一指，说一说。指名2-3人边指边说。
3．感受*面图形的边线。
刚才我们找到的摸出的都是物体表面一周的边线，那这里有一些*面图形，（圆，三角形，不规则图形，四边形）你能描出它的边线吗？请你描一描。学生自己描，描好后请学生拿上台展示，（2人）请同学来评价。
在这几个图形中你最喜欢描哪个？说说为什么。（从学生的发言中引出边线是有曲有直的，有长有短的。）
板书：曲，直，长，短
揭示：刚才我们通过摸一摸，指一指，描一描，一起感受了物体表面和*面图形一周的边线。这一周边线的长就叫做周长。
今天这节课我们就来一起学习关于周长的知识。
板书：周长。
二．计算图形的周长。
1．在刚才我们所描出的几个图形当中，你能说一说三角形的周长指的是哪里吗？五边形呢？请你从中选择你喜欢的两个图形量一量，算一算它的周长。学生自己独立测量计算，在练习纸上列式。谁来汇报一下自己是怎么算的，请同学拿练习纸上台来说。
提问：你是怎么算三角形的周长的？（三角形的周长就是把它三条边加起来的和）
那剩下的两个图形你们怎么没有选择呢？那我们有什么办法知道曲线围成的图形的周长呢？请你们开动脑筋，讨论一下，然后说说你的想法。同座位讨论一下，再集体交流。
谁来说说你是怎么想的？（方法：1。用绳子围着曲线围成的图形绕一圈，再把它拉直测量。还可以用其它的软的材料代替绳子。
2．在圆形物体上做上记号，然后沿着直尺滚一圈，然后再看滚到哪里，读出那里的刻度就是圆的周长。）
请你上台来演示自己怎么量出圆形的周长的。
板书：（围，滚）
小结：由曲线围成的图形的周长我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。
3．P62/4通过刚才的学习我们知道了怎样算周长，这里还有几个图形，看你能不能用不同的方法很快算出它的周长。 （学生说算式，师板书学生的算式）适当评价方法。
4．P62/5刚才的几个图形已经直接告诉你边长，让你求周长的，同学们想得都很好，现在这里有两个图形你能直接告诉我它的周长吗？
三．全课总结。
今天这节课我们学习了什么新的知识？
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）
教学目标
知识目标：结合具体情境，让学生理解周长的含义，建构起周长的正确表象。
能力目标：引导学生在解决问题的过程中主动参与新知识的学习，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：在实际的学习活动中激发学生探索问题的兴趣，增强对数学学习的信心和兴趣。培养学生的探究意识和与他人合作的习惯
教学重点、教学难点
周长含义的理解
课前准备
直尺、细绳、材料纸
教学实录
一 认识封闭图形
师板书：长度
师：看我在黑板上写了个词，一起念念老师写的什么？
生：长度
师：什么是长度？
生：长度就是长多少
师：那这根铁丝有长度吗？
生：有
师：应该从哪儿量到哪儿呢？谁来量一量？它有多长？（具体怎么量）
生：从铁丝这头量到那头儿，长50厘米。
师：（把铁丝弯一点）仔细看，怎么了？
生：弯了。
师：对，让它再弯点儿，如果现在测量它的长度，应该从哪儿量到哪儿呢？
生：从头到尾
师：让它再继续变啦（连起来），现在怎么了？
生：变成圆形了。
师：没错。它是怎么变成圆形的？头和尾连到一起了。
生：连到一起了。
师：对，谁跟谁连上了？
生：两头连在一起了
师：我们把这样的首尾相接围成的图形叫做“封闭图形”（板书）
师：刚才这样（演示不连的）是封闭图形吗？
生：不是
师：为什么？
生：因为两头未连在一起。
师：只有首尾相接才是封闭图形。
练习
二 认识周长
师：现在想测量这根铁丝的长度，又该从哪儿量到哪儿呢？
生：边指边说“从头到尾”一圈
师：哦，现在首尾相接，也就是要量出这一周的长度！其实啊同学们，像这样从一点开始沿着边绕一圈再回到这儿，这一周的长度，就是它的周长。（板书）
师：这个图形，它的周长，应该是从哪儿到哪儿的长度？谁来指一指？
师：这是什么形状？
师：一起指指它的周长应该是从哪儿到哪儿的长度？
师：它的周长，应该是从哪儿到哪儿的长度？
师：如果从这个点（另选一点）开始，你还能指指吗？
师：这个图形有周长吗？为什么？
生：没有，因为不是封闭图形。
师：所以封闭图形一周的长度，叫做它的周长。
感知生活中的应用
师：通过刚才的操作学习，我们已经知道什么是周长了，你能找出我们身边哪些物体有周长吗？请说一说，并指出它的一周。
生1：桌子。
师：桌子是一个立体的物体，我们无法指出他的一周，应该说桌面。你指一指桌面的一周吧。
生2：数学课本
师：数学课本也是有厚度的，我们无法指出他的一周，应该说书面。你指一指书面的一周吧。
生3：铅笔盒
生4：黑板（面）窗面
同学们说的非常好，老师这也找了几个物体，你能说说他们的周长吗？
电视前面一周的长度就是它的周长。
花坛外面一周的长度就是它的周长。
游泳池外面一周的长度就是它的周长。
像数学书面、黑板面、电视前面等这些我们都称为物体表面。（板书）
所以物体表面一周的长度就是它的周长。
总结周长定义
我们学习了封闭图形和物体表面，你能不能用自己的话说一说什么是周长呢？
封闭图形或物体表面一周的长度，就是它的周长。
师：总结的特别好，其实在我们身体上有时也要用到周长的知识，买衣服的时候经常说到“腰围”，谁知道腰围指的哪儿？来指指我的。
师：*时我们常用什么测量？
师：对，是软尺，先给大家介绍一下，（展台上看着介绍）两面都有刻度，通常用小格一面儿，一格就是1厘米，量的时候先捏住刻度小的一头。谁来给我量一量？量的时候这样（不贴身）行吗？为什么？
师：对，太松太紧都不行，应该贴着腰绕一圈，两头连起来，这个刻度就是腰围的长度。
三 探究周长的测量
测量活动
师：看，这是什么图形？
师：它的周长你会求吗？怎么求？
生：先要知道三条边的长度。
师：请你列出计算三角形图形的计算公式。
生：3+4+5=12（厘米）
师：非常正确，你会求下面这些图形的周长吗？
学生活动
汇报
（1）直边的测量通法
师：那这个四边形的周长，要测量几条边的长度呢？
生：四条边。3+3+4+5=15（厘米）
师：看三角形的周长就是三条边的长度加起来，四边形就是四条边的总长度。如果是个8边形呢，是几条边的总长度？10边形呢？不管有几条边，所有边的总长度就是它的周长！
（2）特殊图形特殊测量方法
师：继续看，那正方形要量几条边？
生：四条
师：刚才有同学量的特别快！有什么好办法？
师：利用了正方形的特点，只量一条边，又量又算！
（3）曲边测量方法
再来看看月牙形。为什么不直接用尺子量？
师：那这是怎么量的？
师：这个月牙形不好量，就用绳子沿月牙围了一圈，再把绳子拉直了用尺子量！月牙形的周长，就是这根绳子的长度！
四 提升练习
师：我这儿还有个很有趣的小题目，想看吗？你猜，谁走的路长一些呢？
师小结：同学们，我们判断一个图形的周长，是看这一周的总长度，与图形这块空儿的大小没有关系，可千万别受它的干扰！
五 课堂小结
师：这节课你都学到了什么？
生1：周长。
生2：怎样测量周长。
板书课题：图形的周长。
教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学三年级数学上册第41页。
教学目标:
(1)知识与技能:让学生经过自己亲身体验,感悟周长的含义;通过小组合作与探究,用多种适当的方法来求出*面图形的周长;培养学生观察、比较及操作能力。
(2)过程与方法:采用在教室中摆放大图形,吸引学生兴趣,让学生主动参与亲身体验中来,通过走一走、看一看、描一描、测一测等方法让学生来感知周长的含义。
(3)情感、态度与价值观:用自己的亲身体验来说话,积极参与知识的探究,提出自己的见解。
教学重、难点:知道周长的含义。
教具准备:各类图形卡纸及练习纸。
教学过程:
(上课前已在教室中间摆放了一个图形。)
一、创设情境,导入新课:
T:今天小朋友们是不是感到特别奇怪,老师在咱们教室中间围了一个大大的图形,请你仔细观察这个图形,把你的发现跟大家说一说。
(学生从外形上来说,直线曲线上来说,从对称性上来说。)
T:观察得真仔细,小朋友们以后观察任何东西都要像今天这样仔细。好啊,那咱们观察过了,老师接下去就想请一位小朋友来走一走了。(教师示范:请一位小朋友仿照老师的走法,从一点出发,沿着这个图形的边线走一圈,请其他小朋友注意观察。)(学生走)
T:走得棒不棒?(棒!)你们观察得更棒,老师奖励大家一个问题:刚才这位小朋友他是沿着这个图形的什么走了一圈?(边线或轮廓)在数学上,我们把这个图形的边线或者说是轮廓叫作“周长”(板书:图形的周长)
二、合作交流,共同探究:
(一)教学周长
T:那你能用自己的话来说一说什么是周长吗?(学生交流。)
教师演示:我们从任一点出发,绕着它的边线走了一周,又回到这一点,那么这一周的长度就是它的周长。
(1)教师出示若干*面图形()贴在黑板上,请学生来选择自己喜欢的一个图形来比划一下它的周长;
(2)观察一下身边的事物,你能指一指它们的周长吗?(我们还发现了物体表面的周长,板书:物体表面的)
T:我们发现了不光图形有它的周长,物体表面也有它的周长。
(3)印一印,描一描:利用你桌上的物体,选取它的一个面,用印一印的方法,描出这表面的图形的周长。
(① 印当中来发现不封闭图形;②老师也准备了两个图形,请你来描一描它们的周长:这什么这个不描呢?)(我们从一点出发,绕着图形的边线走,不能回到这一点,这个图形叫不封闭的图形,那你觉得什么样的图形才有周长呢?)所以在数学上我们可用一句更加简洁的话来概括:封闭图形一周的长度就是它的周长。
请你判断下面哪些图形能计算周长(能,请坐好,不能,请举手。)
(二)探求周长的方法
T:认识了周长,下面请你想想办法来求求周长吧。
这个任务就交给你们四人小组了。
小组活动:老师把黑板上展示的基本*面图形放入每个小组的信封里,请各各四人小组合作探究求周长的方法
交流:说说看,你们小组是怎样来求的?(测量、绳子围、对称性……)
小结:我们刚才在求周长方法时,发现一个图形比较*直就可以用尺子来量,比较弯曲就可以用绳子来量,还发现对称的图形只要求一半就行了……
三、应用迁移,巩固提高:
(1)我想知道这片树叶的周长有几厘米,怎么办?
(2)我用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个四边形,谁的周长大?
(3)T:那你能这些方法来求一下刚才印下来的物体表面图形的周长吗?
(引到地上的教室中的大图形,以他们在上课时找到的特点可以用不同的方法来求周长了。)
※(4)小明的书桌面是一个长120厘米,宽50厘米的长方形。如果在它的二个角上分别裁去一个边长为5厘米的正方形,问你图形的周长发生了怎样的变化?(如图)
四、总结反思,拓展升华:
通过咱们一节课的共同学习,你收获了什么?
一、教学目标：
1. 让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。
2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育
二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等
学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
五、教学过程：
（一）、认识圆的周长
1．情境导入。
师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？
师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）
师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？
2．迁移类推
师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？
（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）
（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）
师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。
（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）
师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。
（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。
3．实际感知
师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。
（二）．测量圆的周长
1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）
师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）
2.小组汇报：（预设）
（1）师：哪个小组愿意来汇报？
【方法一：用线绕
师：谁来与老师配合绕给同学们看看？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？
【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。
师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）
（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）
师：真的吗？谁敢来试试。
指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。
师：有什么感觉？（不方便！）
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）
这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。
（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1．猜测
师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？
2．验证
师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)
师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）
师：哪个圆的`直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
师：你感觉到了吗？
（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）
师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？
师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。
①测量计算。
让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。
②汇报、展示。
让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
③观察、发现。
让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）
（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。
③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
（四）总结圆周长的计算方法。
1、根据圆周长与直径的关系，
你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，
引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。
师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？
（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.
1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2.练习题
板书设计
圆的周长测量：滚动法 绳测法
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr
教学反思：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。
——《周长的认识》教学反思3篇
在《周长的认识》课堂教学中，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，从揭示周长概念到引导归纳不同图形周长的计算方法，每个环节都创设了让学生积极主动参与的情境，促使学生自觉地应用已有的经验理解周长的概念，选择理解的方法求规则或不规则图形的周长。
一、合理灵活地组织和利用教材
在教学时，我根据学生已有的知识经验，合理灵活地利用教材，注意突出重点和突破难点：
设计三个层次的活动，使学生真正理解周长的含义。先设计让学生理解“图形一周”的活动（让学生观察3只小动物沿不同图形爬行一周）；再设计理解“一周长度”的活动（让学生根据具体情境提出问题的方法，理解一周的长度）；最后设计理解“封闭图形”的活动（在对比中理解什么是封闭图形）。通过这3个活动，学生对“周长”的含义理解就比较透彻了。
将不同图形周长的测量计算方法作为重点来教学。求长方形的周长可用直接测量、计算的方法，而求叶片的周长却先要用绳子围出一周，再来测绳长，求圆的周长更可以用滚的方法，使学生体会由线段和由曲线围成的图形测量的方法是不一样的。
在设计练习时，我设计的有梯度的练习，并以“闯三关”来激起学生的积极性。第一关是求不同形状图形的周长，是基础练习。第二关是解决一个实际问题，小明沿着跑道跑一圈，跑了多少,要求学生能想到求小明跑了多少米，也就是求跑道的周长。第三关是一个图形的变换，两个正方形拼成一个长方形后的周长是多少？让学生明白图形变换后，周长的变化。
二、在自主探索、合作交流的活动中学习数学
改变学生的学习方式，是本次课改的一个焦点。本节课，我刻意设计了几个让学生自主探索、合作交流的情境：
怎样求3只小动物所走的路程呢？引导学生思考，并在小组交流、全班交流，得出求长方形周长的不同方法。在交流中，使学生体会：测量周长的方法可以有很多，量一量、围一围、滚一滚等。在教学中，无论是“观察、发现”还是“联系实际”，都让学生先独立思考、主动探索，再进行小组合作讨论。这样才有利于培养学生独立思考的习惯和合作学习的习惯。使学生在自主探索、合作学习中不仅学习了新的知识，而且极大调动了学生的学习热情。
三、合理利用现代化的教学手段
本节课合理的利用了多媒体教学技术，使之成为学生理解周长概念的强有力工具。如在课程的引入过程中，电脑动态逐一出示三个不同的卡通动物围绕不同图形爬行一周的动画。以激趣和设疑为目的，层层深入，调动了学生学习的积极性和强烈的求知欲。
总之，本节课我力求让学生在活动中发现、在活动中探究、在活动中内化，在活动中互动、在活动中应用、在活动中创造，体现了学生是学习的主人，活动是学习数学重要方式的教学理念。
汪老师通过剪一剪、指一指、描一描等操作活动，使学生感知并认识周长的含义，激发了学生的学习兴趣，也使学生很快地投入学习状态。整个教学层次分明，层层递进：周长概念的建立——周长测量方向探究——生活中的应用——总结梳理。
另外我觉得也有一些不妥的地方：
1、学生的`基础仅有对厘米的测量，教师让学生测量书本的长度，而书本不是整厘米，学生很难表达。
2、在实物投影上指硬币周长时，起点用彩笔标一下，其余用铅笔，并标一下，很显然画了一周。
3、在量硬币教师给学生提供了线，二年级孩子的动手能力比较差，是否选用粗一些的纸条更好。
“周长的认识”对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。
“周长”是在学生认识三角形、*行四边形、长方形、正方形等*面图形的基础上展开的，这是学习*面图形周长的基础。但是学生的认识只是停留在这个图形的整体的印象上，也就是只能感受到这个*面图形的大小，对于周长的概念还所知不多。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解。所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。那么如何让学生明明白白地掌握“周长”这一概念呢？
为了让学生较好地理解周长的意义，本节课中，我组织学生进行了充分的数学活动，自主探索，在充分的体验中，理解了周长的实际含义。在教学过程中比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。
在以下几个方面做得比较成功:
一、通过操作活动感知周长的含义。
对于“周长”的学习，不仅仅是让学生体会周长的实际含义，即封闭图形一周的长度，更重要的是使学生在具体的操作活动中发展空间观念，对此，我主要引导学生进行了一系列的操作活动：
1、划一划。让学生通过猜一猜的活动来比划出学过的*面图形，这一动作正体现了对图形“一周”含义的渗透应用。
2、描一描。让学生将自己喜欢的图形的边线描一描，追问学生“你是怎样描的？”从而理解正是沿着图形的一周来描的，从一点开始，回到这一点结束。这正是周长意义中对“一周”的更进一步认识和理解。
3、剪一剪。通过剪两个大小不同的笑脸，让学生体会出图形的一周是有长有短的，进一步让学生理解了“图形一周的长度就是图形的周长”。这是本节课的一个重点，抽象概括出“周长”的意义，让学生对所学有了一个明确的认识。
二、从多种角度去寻求解决问题的策略。
在探索周长的计算方法环节上，我采用了自主探索和小组合作交流的学习方式，可以独立操作，也可以和小伙伴合作，让学生做学习的主人，选择自己喜欢的学习方式。
三、注重培养学生的空间想象能力。
我设计了很多不规则的图形，让学生观察，通过不停地说和指，知道封闭图形一周的长度，这就是我们所指的周长。由于这一内容或概念的教学时间上比较充裕，所以后面相应地设计了一些周长的计算，对周长意义的理解和应用比较充分。
——《周长》教学设计3篇
教学内容：教科书第83页的内容、第84页练习。
教学目标：
1.结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2.在指一指、描一描、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间概念。
3.能结合具体情境，感知周长与实际生活的练习。
教学重点：认识周长的含义,会计算出周长。
教学难点：引导学生了解物体表面或*面图形一周边线的长就是它们的周长。
教具准备：树叶、尺子、软尺、细绳。
教学过程：
一、创设情境，初步感知“圈”和“周”的联系。
1.出示学生篮球场的情境
经常运动可以锻炼身体，小美计划每天绕着篮球场跑一圈，我们看看她是怎么跑的。（出示动态演示跑步）
师：小美跑得对吗？为什么？你觉得她应该怎么跑？
生1：她跑得不对，没有绕着篮球场的边线跑。
师：这一次，小美又跑够一圈了吗？应该怎么跑？
生1：不够，没有跑回到起点。
小结：从一点出发，沿着边线，最后回到起点，这样跑才是围着篮球场跑了一圈，这一圈在数学上称它为“一周”。（板书：一周）
师：你知道篮球场的一周有多长吗？小美爸爸测量出篮球场一周的长度是66米，今天我们就来学习跟“一周的长度”有关的知识。（板书课题：周长的认识）
二、探索体验，理解周长的本质。
1、认识*面图形的一周
出示*面图形长方形、三角形、圆
师：你知道这三个图形的一周指的是哪吗？说一说、指一指。
师：你能找到身边物体的表面，指一指它的一周吗？（学生找一找、摸一摸）
师：你真厉害！老师为你骄傲！现在有些物体表面的图形跑到练习纸上了，请你描一描它们的一周吧！
学生在练习纸上描一描活动一中古画表面、绿色小旗表面、五角星表面、树叶表面、钟面的一周。
学生展示描图形的一周。
2、图形一周的长度
师：我想把这幅古画的四周装裱上花边，需要多长的花边呢？实际上就是要算什么？怎么做？
生：用直尺量出每一边的长度，再加起来。
师：你真棒！经过测量，古画每一条边的长度都是5分米，我需要花边的长度是多少分米？
生：20分米。
师：你们真聪明！把古画四条边加起来得到的20分米，就是这幅古画表面一周的长度。那绿色小旗表面一周的长度又怎样才能知道呢？
生：三条边的长度加起来。
师：那五角星表面一周的长度呢？
3、找到测量不规则图形一周的长度的方法，化曲为直。
师：树叶和钟面的边线不是直的，你有方法能测出它一周的长度吗？
生：用细线绕一周，再把细线拉直了用尺子量。（化曲为直）
师：树叶表面的一周指的是哪里？用什么方法测出它一周的长度呢？
生：用刚才绕细线的方法。
师：刚才的长方形、正方形、圆、三角形、树叶表面等图形，我们都能通过测量，算出它们的一周的长度。（板书：图形一周的长度）
4、质疑辨析，概括概念。
出现角、不封闭图形，组织辨析。
师：弯弯曲曲的图形、三角形、长方形、圆形等这些图形，都能算出一周的长度吗？
生：能。
师：那这两个图形谁来找一找它们的一周，并算出它一周的长度？（出示角、不规则图形）
生：算不出一周的长度。因为角和另外那一个图形从起点开始沿边线回不到起点。（学生指一指）
师：这两个图形和上面的图形区别在哪里？
生：这两个图形从起点沿边线回不到起点，没有封闭起来。
师：像角没连起来，有缺口的图形，我们叫不封闭图形。
师：那像长方形、三角形、圆等这些图形能够从起点沿边线回到起点，没有缺口的，我们叫什么图形？
生：封闭图形。
小结：封闭图形一周的长度，是它的周长。（板书）
三、练习巩固
1、下面各图形中，哪些是封闭图形？描出封闭图形的边线。
（课本84页第1题）
2.下面图形的周长一样吗？你是怎样想的？
3.一块长方形草地被分成A、B两部分，小鹿和小马分别绕A、B跑一圈，它们跑的路一样长吗？
四、课堂小结
小朋友们，在今天的学习中,你有什么收获吗?！
五、布置作业
1、完成课本第83页“做一做”。
2、回家算一算家里饭桌表面、电视机显示屏表面等物体的周长。
板书： 周长的认识
封闭图形一周的长度，是它的周长。
教学目标：
1.使学生通过观察.交汉等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2.使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意识与能力。
设计理念
一、创设生动情境，激发学生探索的动机。
在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让学生在生动有趣的数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充分调动了学生学习的积极性和主动性。
二、巧设数学活动，激励学生主动探究。
在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作.交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养学生的创新意识。比如：先说怎样可以知道长方形和正方形的周长，让学生借助与自己的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些策略；通过猜一猜图形的周长初步感知计算方法，培养了数学直觉；用自己的方法算一算图形的周长，让学生感悟解决问题的策略多样化；说说自己比较喜欢哪种计算方法，等等。
三、及时反馈反思，渗透学习策略。
在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题结束的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程。比如，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让学生注意策略的优化；用试一试的方法教学正方形的周长，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使学生感受到成功的喜悦。
教学过程
一、设疑激趣，引入新课
在猫王国里，有对有趣的好朋友。它们是猫先生加菲（显示）和猫小姐凯蒂（显示）。它们俩可喜欢散步啦！加菲每天围着这个市民广场走一圈（动画演示），凯蒂则围着这片宁静的湖面走一圈（动画演示）。这一天，它们却吵了起来，吵什么呢，我们一块来听听。（播放：甲：我每天走的路多。乙：我走得多。甲：是我走得多，不然我怎么会这么苗条。乙：不对，不对，我走多，要不我怎么回这么健壮。）
引导：看来，如果没人来帮帮忙，它们可会无休止地吵下去了。同学们，你们来猜一猜，到底谁走得路多些？
引导：加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？
揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（揭题出示）
[评析：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性。]
二、新课展开
1.提问：你们有什么好办法能知道这两个图形的周长？
（生可能回答：用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了；量出长.宽各是多少，再计算。）
谈话：你们的办法可真多，小组讨论一下，在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。（用绳子饶一圈太订烦，有局限性；在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。
2.提问：加菲采用了你们的办法，量出了长方形的长是50米（显示），宽是45米（显示），请你猜一猜，这个图形的周长是多少？
请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考，也可以同桌讨论完成。
3.学生用自己的方法计算。
4.引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。
5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。
可能有这四种：
（1）50+45+50+45=190（米）这是把长方形的四条边一条一条加起来。
（2）50+50+45+45=190（米）先加两个长，再加两宽。
（3）50×2=100（米），45×2=90（米），100+90=190（米）。
（4）50+45=95（米）95×2=190（米）。
7.提问：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么？你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。
8.提问：数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。这种同学们比较喜欢的方法还能列成综合算式愿意来说说吗？那你觉得列综合算式解答时最应该注意什么？给大家提个醒，好吗？
9.小结：现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法，在小组里说说可以怎样算长方形的"周长。
[评析：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里教师注意发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新能力。]
10.解决了加菲的问题，我们该帮一下凯蒂了，她量得正方形边长是45米。请你算出它的周长，开始吧。别忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。
学生汇报。
出示两种算法，说明：其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢，今后你们说明后了。
[评析：长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生主动去探索，这样的设计比较合理，展现了知识间的内在联系。]
11.提问：原来，两人走得一样多，知道了结果，加菲也对周长产生了兴趣。它来到篮场（出示书上的图）。你们愿意跟加菲起来解决这个问题吗？学生计算。
把书翻到67页，看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。
提问：加菲有点累了，球场服务员兔子女士马上递上手帕，猫先生不急着擦汗，却问我们（显示：正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少？）
学生口答，并说说是怎样算的。
三、巩固深化，联系生活
过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。
1.“想想做做”第3题。学生口答。
2.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢？这儿有几个长方形和正方形，现在请你先动手量出需要的数据，再计算。（出示第1.2题）
3.生活中经常需要求长方形的周长。这不猫先生又想给它的镜子做做美化了（出示第4题）。学生抢答，说出算法。
4.星期天，我们的加菲又闲不住了，他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花，考虑到这块地有可能被践踏，要在四周围栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米？如果花圃的一面借用这堵墙壁，栏杆需多长呢？（电脑出示图片）
5.出示第6题。动手拼一拼。（电脑演示拼的过程及结果）
[评析：学习知识的目的在于应用，练习过程环环相扣，步步深入，学生自始至终保持了浓厚的学习兴趣。]
四、总结全课（略）
教学理念 :
《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
背景材料:
在我上这节内容之前，前面是按教材编排特点，通过3课时的教学让学生认识了面积和面积单位，并掌握了长方形和正方形的面积计算公式。后面就是三个课时的练习，教学目标都是通过练习，使学生进一步理解长方形和正方形的周长与面积计算公式，能正确地运用公式计算长方形和正方形的面积与周长，并解答有关的应用题和解决有关的实际问题。数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识和推理能力。所以我重新处理了教材，希望通过有益的数学活动，不仅使学生掌握基本的数学知识，能灵活的运用周长和面积的公式;更希望让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中的广泛的应用。使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。
教学目标:
1、使学生掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够正确地计算周长和面积，并灵活运用。
2、发展学生的空间观念、培养学生的合作、交流、倾听及评价意识。
3、使学生体会到生活中处处有数学，激发学生用数学解决问题的乐趣，使学生积极主动地参与数学活动，获得体验。
教学重点:
熟练地掌握长方形、正方形的面积和周长的计算方法。
教学难点:
对比练习中，联系实际提高解决问题的能力。
学具准备:
实验报告表、设计图、信封、小棒、彩色笔、吹塑纸
教具准备:
多媒体电脑、投影仪
教学过程:
一、故事引课，激发兴趣。
我们已经学习了长方形、正方形的周长和面积，今天老师给大家讲个关于周长和面积的故事。(屏幕演示场面)
今天是大兔和小兔的生日，为了给大兔和小兔庆祝生日，乌龟老师准备了一块菜地送给他们，那是一块非常肥沃的菜地，种出来的菜很好吃，大兔和小兔都想独自占有那块地，乌龟老师没能办法就说:"以前你们都测量过那块地，现在谁最快算出这块地的面积和周长，这块地就属于谁!"大兔高兴地抢着说:"那还要算吗?，它的周长和面积是相等的，都是18。"小兔想了想，说:"老师，他不对!这块菜地的面积比周长大。这块地是我的啦!"乌龟老师听了哈哈大笑……
同学们你们想知道这是怎么回事吗?这块地乌龟老师该送给谁?那让我们一起来看看这块长方形菜地吧。
[设计意图:故事导入并在故事中设置悬念，引起学生学习的兴趣，提高学生解决问题的积极性]
二、教学新课，启发思维。
1、请学生任意画一个长方形表示这块菜地
2、探究、合作、交流(完成提纲)
(1)用不同的彩色笔标明哪里是周长，哪里是面积，并计算。
(2)什么是周长?什么是面积?它们有什么相同和不同?
(3)乌龟老师为什么哈哈大笑?两只兔子的话对不对?
[设计意图:通过让每个学生都动手画，动脑思考，小组交流、探究，从而总结归纳出周长与面积的区别]
3、小结。
4、指导学生完成P101例1
5、解决实际问题:只列式，不计算。
(1)一块正方形地，边长是12米，如果在这块地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少?(其实算什么?)
(2)出示图，算铁丝的长度
(3)出示图，算桌面的长度
三、巩固练习，启智培能。
1、P101做一做，你发现了什么?(面积相等的长方形周长不一定相等)从这句话，你还有什么猜想?
2、"谁围的地盘大?"游戏，填写游戏体验表格，你发现了什么?(周长相等的长方形面积不一定相等;周长相等时，长和宽越接近，面积就越大;周长和面积的区别。)
附一:实验报告表
长(分米)宽(分米)周长(分米)面积(*方分米)
附二:游戏要求:
1、小组里四人分别用小棒在自己的桌面上围一个自己喜欢的长方形，这就是你围到的地盘了。
2、记录好你的"地盘"的长和宽，并计算周长和面积，并比较谁围的地盘最大。 (一根小棒代表1分米)
3、注意四个人围到的"地盘"必须互不一样，摆出的图形16根小棒也必须全部用上。
思考讨论:根据你的实验报告表，你发现了什么?
[设计意图:本游戏是本节课的亮点之一，让学生通过动手操作，小组内相互交流去发现周长与面积间的内在的、深层次的联系]
3、判断题:
(1)边长是4厘米的正方形的周长与面积相等。
(2)周长相等的长方形面积不一定相等。
(3)如下图上下两部分的周长不相等，面积也不相等。
四、机动拓展
小小设计师:设计并计算一间房子的面积和装饰彩条的长度。
课后反思:
以故事的形式引入使学生很感兴趣，整节课学生情绪高涨，学习积极性高。能体现学生自主学习，教师只起带路人的引导作用，让学生在老师的指导下去探索、发现周长和面积的区别和联系，从而使知识系统化。
——《圆周长》教学设计3篇
教学过程
设计意图
课堂活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
这天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）小黄狗和小灰狗比赛跑，两只小狗都从同一点出发，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公*。同学们，你认为这样的比赛公*吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
师：那小灰狗所跑的路程呢？（师根据学生的回答板书课题：圆的周长）
师:圆的周长又指的是什么意思？
生：圆一周的长度，叫做圆的周长。（师板书：围成圆的曲线的长）
师：请同学们闭上眼晴：“想像”，圆的周长展开后，会怎样？
生：一条线段。
师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋，并剪断，看看成什么？
学生齐答：也是一条线段。
3.动手体会：每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
课堂活动二：动手操作，引导探索
（一）讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？
（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）
3、小结各种测量方法：（板书）
转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，构成一个圆）小球的运动构成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应思考圆周长跟什么有关系。
（二）讨论正方形周长与其边长的关系
要探讨圆的周长到底与什么关系？先探讨正方形周长与其边长的关系
（课件出示一个表格）
正方形
周长
边长
周长：边长
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的发现：正方形的周长与它的边长的比值是（）。即正方形的周长是它的边长的（）倍。（多媒体显示）。
（三）探讨圆的周长与直径的关系
1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎样看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。
《圆的周长》实验报告单
实验目的：找出圆的周长与直径之间的关系。
实验材料：3张圆形纸片、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。
测量的物品
周长（C）
厘米
直径（d）
厘米
周长与直径的
比值（C/d）
圆形纸片1
圆形纸片2
圆形纸片3
我们的发现：
（学生测量、计算、填表，在展示台出示结果）
请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
板书
师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些圆周率
课堂活动三：认识圆周率、介绍祖冲之
师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？那里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。
（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲数学家要早1000年左右.此刻世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。我们确实就应为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。之后瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:：∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限小数参加计算是不方便的，故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)
（2）谈感想，理解误差。
看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”
生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。
生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。
课堂活动四：总结圆的周长公式
1、刚才我们透过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径==π是一个固定的值
2、由此我们可知，如果明白直径如何求周长呢？
教师板书：圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
3、圆的周长还能够怎样求？
教师板书：C＝2πr
4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
课堂活动五：课堂反馈
一、决定．
1．Π=3.14（）
2．圆的周长是它的半径的∏倍。（）
3.圆的直径越大，它的圆周率就越大。（）
4．只要明白圆的半径或直径，就能够求圆的周长。（）
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
三、实践操作
2.电脑课件出示主题图。如果圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？。(让学生独立完成，群众订正)
问题2：小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
（学生完成后，让学生打开课本64页例1对照，反思自己的解答过程）
（注：评析问题2时，能够推荐学生用估算来解答。）
3.解答开始的问题
这天我们学习了圆的周长的计算方法，此刻我们来帮忙小黄狗和小灰狗算一下它们跑的路线，看看小灰狗为什么会赢，小黄狗为什么会输。
小黄狗跑的路线是正方形的周长，小灰狗跑的路线是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？
10米
四、拓展延伸
看，小黄狗和小灰狗又要比赛了，这一次小灰狗沿大圆跑一圈，小黄狗沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
课堂活动六：全课总结，反思评价
1、同学们，这天我们一齐研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。
2、评价自己小组合作学习的表现如何。
课外活动:家庭作业
1、基本练习：完成课本第64页做一做第1、2题。
2、提高练习：完成课本第65页练习十五第2、3题。
3、操作练习：画一个周长是12.56厘米的圆。
板书设计：
利用了生动的课件创设了教学情境，激发了学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举两得；而且，动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，并透过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，为后面的学习奠定了基础。
感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映象起着相当重要的作用，如果透过活动强化问题解决前的感知动作思维，有利使记忆以动作效果来储存。透过让学生把圆形橡筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。
利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。
教师抓住时机，甩动绳子系的小球，构成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，就应找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。
透过填写正方形的周长与它的边长的关系，为下面的探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。因为学生在记忆正方形的周长时，只是记正方形的周长是4个ａ相加的和，很少说是正方形的周长是边长的4倍。上表的填写对于中下生的小组合作起了一样板的作用。
透过直观的演示学生很快就找到了圆的周长和直径有关系。
《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并透过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的理解者转变为知识的发现者和创造者，不仅仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。
那里引出故事，在帮忙学生增长知识的同时，自然在对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。
本环节的设计，实现由具体到抽象，由物化到内化，理解计算公式。透过转化，从而完成新知的生成。
透过辨析让学生巩固圆周率是常数的认识，加深对圆周率的理解。
操作练习设计紧扣课题，从解决基本练习到解决主题图中实际问题，使学生认识到，数学来源于生活，也服务于生活，对新知识有了更深一层的认识，巩固新知，发展了潜力。
透过解答课前导入的问题，让学生体现多层次，多角度的练习，培养了学生的思维和解决问题的潜力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、潜力。
在解决了开始的问题后，紧跟着变化题目的图，让学生能感知当大圆的直径等于另外两个小圆的直径和时，大圆的周长等于这两个小圆的周长和。是对圆周长公式的综合应用。
让学生谈收获，能够自我认识、总结课堂的表现与认识掌握程度，最后回忆新知、巩固新知，体验成功的喜悦。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
围成圆的曲线的长
圆的周长
（实物测量方法）
转化
圆周率
字母表示π≈3.14
曲直
圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆周率=圆的周长÷直径=＝π是一个固定的值
圆的周长=直径×圆周率
字母表示：C=πd
C=2πr
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
正确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：
多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：
塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1．复习长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2．揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的`圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1．测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2．认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）
(3）了解让*人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3．推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。
要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）
4．运用公式计算。
(1）求下面各圆的周长，只列式不计算。
课件演示：由第一个圆逐渐变大，分别出示第二个、第三个，提问：怎样求这个圆的周长？(生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径0.8分米，学生计算它的周长。）
(2）出示例1。
①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？
②学生尝试练习，反馈评价。
③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
(3）完成第112页“做一做”。
(4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1．下面的说法对吗？并说明理由。
(1）圆的周长是它直径的π倍。（）
(2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．测量一圆形实物直径，计算它的周长。
3．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计。）
四、总结全课，储存新知。
这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？
五、思考题。
课件演示：大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？
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