《面积守恒》大班数学教案1 教学内容:梯形面积的计算 教学目标: 1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,并能正确计算出梯形面积。 2、通过梯形面积计算公式的推导过程,培养学生的实际操作能力下面是小编为大家整理的2023年《面积守恒》大班数学教案3篇,供大家参考。
教学内容:梯形面积的计算
教学目标:
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,并能正确计算出梯形面积。
2、通过梯形面积计算公式的推导过程,培养学生的实际操作能力和抽象概括能力,发展学生的空间观念。
3、结合教学,使学生受到唯物辩证观的启蒙教育,知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
教学重点、难点和关键:
教学重点:梯形面积的计算公式。教学难点:梯形面积计算公式的推导过程。教学关键:通过操作实践,将梯形转化为*行四边形,探索梯形与拼成的*行四边形的关系。
教具、学具准备:
教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。
教学过程:
一、复习引入:
1、复习:
同学们会计算哪些图形的面积?
计算下列图形的面积:多媒体出示。
2、引入:
屏幕出现梯形,问:这是什么图形,图上告诉了什么?它的面积是多少?同学们还不会计算梯形的面积。这节课,老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。
3、回忆旧知
我们在学习这个*行四边形面积时,是怎样推导出*行四边形面积公式的?(多媒体课件演示)
我们在学习三角形面积时,又是怎样推导出三角形面积计算公式的?(课件演示)
二、探索解决问题办法,并尝试转化
1、引导学生提出解决问题方案
我们在学习这个*行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?
2、学生尝试转化
刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么,怎样来割补呢?
学生上台演示后,教师指出:由于梯形的不规划,刚才的同学没有转化成功,其实是可以用割补的方法来转化的,请大家看一看:多媒体演示割补转化。
那么,用拼摆的方法呢,你准备怎样来拼?
学生上台演示。
3、学生操作、实施转化
学生以四人小组为单位,拼摆梯形。
请同学们告诉老师:你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形?
谁来说一说,你是怎样拼的?多媒体课件演示。
三、观察图形,推导公式:
1、观察
同学们把梯形转化成我们学过的*行四边形。我们观察一下:拼成的*行四边形与原来的梯形有什么关系?
它们的底、高和面积,大小怎样呢?小组讨论。
学生总结汇报后多媒体课件演示。
2、计算梯形面积
*行四边形的面积会算吗,这个梯形的面积应该怎样计算?同桌讨论计算方法。算式是什么?
算式中3加5的和求的是什么?乘以4得到什么?再除以2呢?为什么要除以2?
计算面积,学生口述,教师板书。
3、推导梯形面积公式
算式中的3、5、4分别表示梯形的什么,想一想梯形面积的计算方法是什么?
用字母表示梯形面积公式
阅读教材,加深理解
四、应用公式计算梯形面积
1、基本练习:
计算下面梯形面积
2、教学例题
出示例题并理解题意。
计算面积,一人板演,全班齐练。
3、判断题
4、抢答题
5、测量并计算
五、总结课堂
教学内容
第74页-------76页
教学目的
1、通过长度单位和面积单位的比较,使学生更清楚地认识面积单位,及本质区别。
2、培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重难点
两者之间的区别
教具
多媒体 卡片
教 学 过 程
备注
出示学习目标
一、步步深入,比较异同
1、比较1厘米和1*方厘米
(1)估计1厘米的有多长?1*方厘米的面积有多大?
(2)教师出示,长是1厘米的线段图,面积是1*方厘米的*面图形,看它们的图形有什么异同?
2、比较1分米和1*方分米
(1)估计分米的长度,1*方分米的大小(学生交流时,教师要及时进行指导,使学生的估计接近正确。)
(2)估计铅笔盒的面积有多大?长、宽各式多少?
3、比较1米和1*方米
(1)前面我们学习了1厘米和1*方厘米、1分米和1*方分米,那么,我们可以用1米和1*方米干什么呢?
(2)教师根据学生的回答,让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?
(3)教师与学生共同测量一种,如:黑板的长、宽、面积各是多少?并向学生说明教室的地面的面积大约是60*方米
4、通过讨论,解决问题
通过学习,比较异同
学生交流讨论情况,教师及时进行指导。
教师总结
二、巩固反馈,深化认识
练习十八
第4题让学生判断,根据测量要求,应填写长度单位还是面积单位?联系生活实际。
第3题先让学生用4个1*方米的正方形拼成一个长方形和一个正方形,在指明哪个是长方形、正方形的周长。哪个是长方形、正方形的面积,再分别计算它们的周长、面积以后,让学生回答,他们的面积相同吗?他们的周长相同吗?
学习内容:
圆的面积(教材16、17、18、页)
学习目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限的思想。
学习重点:
经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
学习难点:
了解圆的面积的含义,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备:
等分好的圆形纸片
学习过程:
一、自主复习
写出正方形、长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。
二、自主预习
(一)感知圆的面积。
任意画一个圆,用彩笔涂出它的面积。
我知道:圆所占*面的`( )叫做圆的面积。
(二)、观察P16中草坪喷水插图,思考:喷水头转动一周,所走过的地方刚好是一个什么图形?说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?圆的半径是多少?
(三)估一估
请你估计半径为5米的圆面积大约是多大?
先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗?可以记录下来。
三、小组交流自主预习部分
四、自主探索圆面积公式
1、思考:怎样计算圆的面积呢?我们能不能从*行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢?能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢?(提示:可以把圆转化成长方形来想一想)
2、动手操作:在硬纸上画一个圆,把圆*均分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。
拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
第一步:把圆*均分成8份,拼一拼,拼成了一个近似的( )
第二步:把圆*均分成16份,拼一拼,拼成了一个近似的( )
第三步:把圆*均分成32份,拼一拼,拼成了一个近似的( )
如果分的分数越(),拼成的图形就越接近于( )。)比较剪拼前后的图形,发现()变了,()没变。
3、我来推导:把圆转化成*行四边形后,*行四边形的底相当于圆的( ),高相当于圆的()。因为*行四边形的面积等于(),所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为:()
4、公式的推导:
*行四边形面积=底×高
圆面积=
1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的()。因为长方形的面积等于(),所以圆的面积等于()。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为:()
长方形的面积=长×宽
圆面积=用字母表示圆面积公式:
五、小组交流
1、圆面积公式的推导过程
2、如何计算圆的面积
六、全班交流教师总结
七、学习检测
1、填空。
求圆的面积必须知道()利用公式S =()来计算。
2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积?
3、计算,求圆的面积: (1)r=2cm(2)d=10cm
4、一个圆形花坛的周长是6.28分米,它的面积是多少*方分米?
八、交流展示
九、回顾反思
通过今天的学习,你学会了什么?还有那些疑惑?
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