海杂波背景下的弱目标检测方法综述*

祝健，尚尚，刘强，张先芝

（江苏科技大学海洋学院，江苏 镇江 212100）

当雷达发射脉冲去检测海面目标时，会有一部分照射到海面，经其反射形成海面的后向散射回波即海杂波。受到雷达工作频率、极化方式、风速风向、实际海情等因素的影响，海杂波呈现出非线性、非平稳性、非高斯性。尤其是海杂波的海尖峰效应，使得海面目标检测的虚警概率增大。而对于海面的弱目标，特别是在强海杂波环境下，目标完全被海杂波淹没，导致检测目标的难度上升。因此，只有充分了解海杂波复杂的动力学特性，用实测海杂波数据和理论公式去构建数学模型，才能为后面的目标检测提供帮助。早期学者对海杂波研究主要是基于统计理论的，主要研究海杂波幅度分布，选择与统计分布模型拟合效果好的，然后根据给定的虚警概率设计合适的检测器，从而实现目标检测。由于海杂波模型是选择与实测海杂波幅度分布曲线相似的统计分布模型，并不是根据实际的海杂波数据建模，因此并不能反映海杂波本身的物理特性［1］，这就使得实际进行目标检测时的误差偏大。由于海面是动态变化的，海杂波必然拥有非线性特性，而混沌理论能够很好地用于解决非线性问题。混沌来源于确定且非线性的系统中，它最重要的一个特性就是对初始值的敏感性。同时，海杂波也对雷达波束入射角异常敏感，轻微改变入射角都会对海杂波产生较大影响，非常符合混沌这一特性。因此，研究者开始考虑海杂波是否具有混沌特性。Haykin于1995通过实验仿真论证了海杂波的混沌特性，并将其运用到弱目标检测中，由此开启了基于海杂波混沌特性进行海面目标检测的新篇章。并且近年来随着神经网络的迅速发展，研究者开始将其引入到海杂波的混沌背景下进行预测，通过预测值和实际值误差的大小检测目标。随着混沌特性研究的不断深入，研究者们发现将海杂波建模为混沌系统具有局限性［2］，并通过实验证明海杂波只具有非线性，并不具有混沌特性，就连Haykin本人也对自己论证的海杂波混沌特性产生了怀疑。分形是非线性科学的一个重要的分支，分形的一个最重要的特性就是自相似性，而海面是动态变化的且符合自相似性。因此将分形理论引入到海杂波中，通过比较海杂波和目标回波分形维数的不同进行目标检测。由于海杂波复杂的物理特性，仅靠单一分形维数不足以进行描述，随后产生的多重分形、高阶分形、扩展分形、模糊分形等，弥补了单一分形维数缺点的同时，也使得计算量增大，耗时变长。而对于特征联合，首先需要做的是提取海杂波中的有效特征。实测海杂波和目标的样本不均衡，因此可以借助大量的海杂波数据分别从时域、频域、时频域、极化域等提取有效特征。这些特征的性能可以进行互补，所以可以将这些特征联合起来使用，并将目标检测问题等价为异常检测问题或二分类问题，运用快速凸包学习算法或支持向量机实现最终的目标检测。然而特征数目的增加，也会导致计算量增大和特征冗余等问题。本文主要从以上4个方面对海杂波背景下的弱目标检测方法进行综述，并对一些经典检测方法进行仿真论证，最后总结得出基于这4个方面进行弱目标检测的不足之处，以及对未来弱目标检测方法的展望。

1.1 基于统计理论

早期的研究者对海杂波的分析主要是基于统计理论方面的，尤其是对于海杂波的幅度分布方面，将其建为已有的分布模型，像瑞利分布、对数正太分布、威布尔分布以及K分布［3-6］等，如图1所示为实际海杂波和4种分布的拟合曲线。而在低分辨率、大擦地角（≥5）的雷达条件下，海杂波近似服从高斯分布，幅度符合瑞利分布［3］；
在高分辨率、低擦地角雷达条件下，海杂波幅度明显偏离传统的瑞利分布，表现出非平稳特性，其概率密度函数也呈现非高斯特性。随着人们对这些统计模型研究的不断深入，渐渐发现这些模型应用于实际的局限性比较大，大多数情况下很难与实际的海杂波幅度变化相拟合。特别是在低擦地角、高分辨率、强海况环境下，海杂波的幅度分布出现严重的拖尾现象，导致所设模型与实际出现大的偏差［7］。借鉴接收机噪声的A类模型（Class A），Middleton［8］提出了海杂波幅度分布建模（即称为KA分布），在强海杂波环境下，KA分布使得拖尾区域和杂波的拟合效果有了显著提升。Dong［9］借鉴KA分布对海杂波建模的思想，提出了KK分布模型，并在之后又提出了类似KK分布的WW分布，使拖尾区域的匹配效果得到明显的改善。基于统计理论检测方法的实质是利用实验数据的经验拟合模型，在一定虚警率下利用最大似然比准则计算目标检测概率［10］。因此，只有不断增强海杂波幅度模型和实测海杂波数据的拟合效果，才能进一步提升目标检测概率。谢洪森［11］在对海杂波非高斯性进行研究时，通过比较多个非高斯模型和实测海杂波的拟合程度，最终得出基于正态分布纹理的广义K分布模型拟合效果最佳。而唐念智［12］等人从海杂波对雷达工作效能的影响出发，重点研究了海杂波模型中的K分布和α稳定分布。比较得出，无论在什么海况下采用α稳定分布模型描述海杂波总是优于K分布及其他模型。

图1 4种分布与实测海杂波拟合曲线

目前关于海杂波建模还没有通用的模型，原因是实际海杂波的内在特性十分复杂，很难用数学公式对其推导建模。因此，基于统计理论的弱目标检测有如下2个方面的劣势：一方面是直接假设海杂波是个平稳随机的过程，根据实际海杂波的波形来选择已有的统计分布模型，这么做不能充分反映海杂波内在的物理特性；
另一方面，在低擦地角、高分辨率、强海杂波条件下，回波中关于目标的信息会被海杂波所淹没，使得海面弱目标检测的难度增加。

1.2 基于混沌特性

Lornez于1963年提出混沌这个概念，揭示了混沌现象具有不同的预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这2个基本特点，由此开创了基于混沌理论的新世界，并在许多领域中得到应用。Haykin对实测海杂波进行分析，第一次提出X波段海杂波信号具有混沌特性。到1995，Haykin［13］基于加拿大McMaster大学X波段的IPIX雷达获得的海杂波的数据，系统分析了海杂波的混沌特性。如图2所示，选取的是IPIX的#54VV极化实测雷达数据，先进行数据预处理，然后根据Takens嵌入定理进行相空间重构，用G-P算法对IPIX雷达获得的实测海杂波数据序列进行关联维数的计算。图2（a）是实测海杂波数据的关联积InC（r）和临界距离Inr的曲线图，图2（b）是用最小二乘法对InC（r）～Inr的线性部分进行拟合的结果，得到嵌入维数和关联维数之间的关系。从图2（b）可以发现随着嵌入维数的增加，关联维数逐渐趋于饱和，由此可知关联维数的有限性。用小数据法计算的实测海杂波的最大Lyapunov，用最小二乘法作回归直线，得到此时线性增长区域曲线的斜率，即最大Lyapunov为0.015 1，为正数。通过以上2项仿真，得出实测海杂波确实具有混沌特性。

基于海杂波的混沌特性，研究者对海面目标检测做了一系列的研究。Haykins在分析了海杂波的混沌特征后，将其运用到海面弱目标检测中，并说明了基于混沌的相干检测器优于传统的相干检测器和基于混沌的非相干检测器。基于相空间重构理论，Kurian［14］提出把动态重构和混沌理论结合的新方法来检测淹没在混沌海杂波中微弱信号。针对混沌信号在短时间内是可以预测的，刘剑［15］运用BP神经网络对海杂波进行预测，并通过计算雷达回波和预测值的差值以实现海面目标检测。RBF神经网络具有很强的非线性拟合能力和自学习能力，而且学习规则简单，便于计算机实现。陈瑛［16］采用RBF神经网络对模拟产生的淹没在混沌背景中的暂态信号进行检测，与采用BP神经网络相比，检测性能得到明显提高，如图3所示，分别为实测海杂波时间序列分布和基于RBF神经网络预测分布曲线，而图4为二者的预测误差，明显看出有目标时预测的偏差较大，这是由于海杂波具有混沌特性，而目标的出现破坏了海杂波的混沌特性，导致RBF神经网络预测的与实际偏差较大。为了满足抑制海杂波的同时不破坏信号的混沌特性，唐建军［17］提出基于优化ESMD-ICA的检测算法，经实验证明新预测模型的检测性能远胜于BP神经网络。张国栋［18］将神经网络和模糊系统的优点相结合，提出基于自适应RBF模糊神经网络海杂波抑制，进一步提升了海面弱目标检测性能。

图3 实测回波序列与RBF神经网络预测值拟合效果

图4 实测回波序列与RBF神经网络预测误差

随着人们对混沌模型研究的深入，使用混沌模型为海杂波建模开始受到人们的质疑。在实际的海面目标检测时，由于受到各种噪声的影响，仅利用非线性方法解决海杂波的时间序列预测问题，效果并不是太好。而基于神经网络等方面的非线性方法却可以很好地实现预测，弱目标检测性能较线性检测方法来说也有了较大提高。这只能说明海杂波具有非线性特性，并不能证明海杂波具有混沌特性。与此同时，海面受到周围各种环境噪声的影响，导致不能再利用海杂波的混沌特性去进行目标检测。

1.3 基于分形理论

Mandelbrot［19］在二十世纪六、七十年代首先提出了分形这个概念，用以描述自然界中非线性和复杂的物体，并且认为该物体的部分和整体在某种方式上具有相似性。随后，Mandelbrot又提出分形几何的概念，揭示了隐藏在复杂物体背后整体和部分的本质联系及规律。至此，研究者开始将分形广泛应用于各大领域中并取得了不菲的成果。1993年，Lo［20］首先将分形理论应用于粗糙海面上散射的真实雷达信号的分析，发现前向散射和后向散射雷达信息具有非常相似的分形维数，并提出了可以根据海杂波和目标回波分形维数的差异来进行目标检测。由于传统的运用分形维数的大小进行目标检测时可能会出现较大概率的漏警和虚警，徐小可［21］从空间上考虑，把海杂波分形模型建为分数布朗运动，以小波变化求回波Hurst参数，提出使用同一时刻的空间Hurst参数差异进行海面目标检测。经研究发现，基于实测的海杂波数据，扩展自相似过程可以表示海杂波在不同尺度下的粗糙度，对比分数布朗运动模型更加贴合实际，李秀友［22］提出扩展分形的多尺度Hurst参数用以区分目标和海杂波，通过模式分类的方法检测目标。而为提高扩展分形特征参数的准确性，范一飞［23］试图从现代谱理论出发，提出一种基于海杂波AR谱扩展分形的微弱目标检测方法。针对计盒维数计算分维途中的信息大幅丢失问题，张波［24］利用海杂波和目标回波多重分形谱的差别来进行海面弱目标的检测。基于海杂波的多重分形特性，高芬［25］用WL-MF方法研究目标回波和海杂波序列的多重分形特性，经实验证明，HH极化方式下海杂波和目标序列的多重分形参数的差异大，检测性能较佳。

下面是基于目标和海杂波盒维数的不同来进行海面弱目标检测的仿真，选取加拿大IPIX实测雷达回波数据文件。首先进行数据预处理，并对14个距离单元的海杂波的幅值进行归一化处理，然后通过计盒维数计算目标单元和海杂波单元的盒维数，以此达到实现海面弱目标检测，图5是海杂波序列计盒维数的流程图。以#54号VV极化模式数据文件为例，首先进行雷达回波数据的预处理，并选取目标距离单元（第8距离单元）、海杂波距离单元（第11距离单元），随后对2个距离单元的幅值进行归一化处理，然后用计盒维数的方法处理，分别得到log2（e）～log2（Ne）的图像。最后，用最小二乘法对以上曲线进行拟合，得到盒维数，如图6所示。可以发现目标单元的盒维数为1.596 7，海杂波单元的盒维数为1.618 6，目标单元的盒维数小于海杂波单元的盒维数。接下来分别计算14个距离单元的盒维数，如表1所示，从表中可以看出目标单元的盒维数在1.59左右，而海杂波单元的盒维数在1.62左右，目标的存在明显降低了雷达回波的盒维数，因此可以通过目标和海杂波单元盒维数的差异进行弱目标检测。

图5 海杂波序列盒维数流程图

表1 14个距离单元的盒维数

图6 最小二乘法拟合曲线

如今，分形理论已经广泛应用于海面弱目标检测。随着研究的不断深入，基于分形理论的弱目标检测的局限性开始显现出来：1）海面状态随时变化且不稳定，仅利用单一分形维数不足以描述海杂波复杂的物理特性；
2）在强海杂波环境下即信杂比较低时，目标和海杂波的时域分形特征差异很小，不能有效区分海杂波和弱小目标；
3）实测海杂波和目标回波与周围环境息息相关，因此实际的海杂波时间序列只能在局部时间尺度范围内才满足分形特性，若直接用分形理论对其建模则会出现较大的偏差；
4）随着分形维数的增加，计算量变大，所耗时间较长。

1.4 基于特征联合

对前面3大类海面弱目标检测方法的不断深入研究，发现了许多特征可以用于区分海杂波和目标，并且这些特征的性能可以相互弥补各自的不足。因此，有研究者提出将这些特征联合起来可提升检测精度。从宏观上看，前面3类目标检测问题都是通过为海杂波构建模型从而实现目标检测，而真实海面是动态变化的且受各种因素影响，建模较为困难。时艳玲［26］克服海杂波和目标建模的困难，将检测问题和分类问题相等价，从接收回波中提取出平均功率和多普勒谱熵2个特征，结合凸包训练算法，提出一种基于非加性模型的特征联合算法，并通过仿真进行论证，得出此算法使弱目标检测性能得到显著提高。该特征联合算法的流程如图7所示。水鹏朗［27］从接收到的海杂波时间序列中提取了多普勒幅度谱的相对振幅、相对多普勒峰值高度和相对熵，将这3个特征进行联合，开发了基于凸包学习算法的三特征检测器。经实验证明，当观测时间较短时，该三特征检测的性能优于2种基于分形的检测器。在实际的海杂波和目标回波的样本中，海杂波样本所占比例太大，目标回波样本较少。针对此类非平衡问题，刘子鹏［28］在已提取了3个特征的基础上，提出k-means聚类和svm分类相结合的海面弱目标分类算法。

图7 基于非加性模型的特征联合算法流程图

随着研究的不断深入，人们开始由以往对时域和频移的研究转向极化域和时频域。徐［29］从极化域出发，提取出相对表面散射功率、相对体积散射功率和相对二面角散射功率，并将这3个极化特征相结合，构造了三维特征检测器，较以往的基于时域和频域的三特征检测器，性能得到进一步提升。为有效控制特征联合中的虚警问题，水鹏朗团队［30］从时频域出发，提取出时频脊能量、二进制连接区域的数量和最大连通域尺寸，组成三维特征向量，利用快速凸包学习算法，设计一个可控虚警的三特征联合检测器。在强海杂波环境下，目标回波被海杂波所淹没，这时需要提取更多的特征才可以较好地区分海杂波和目标。索莲［31］在已有6个特征的基础上又提取出2个特征，共同构成八特征数据集，又将目标检测问题等价为异常检测问题，并基于此构造了基于主成分分析的异常检测器。经实测证明，该方法能够有效提高海面弱目标的检测性能。

多特征联合确实可以提升海面弱目标的检测性能，但同时也带来了计算量过大和特征冗余等问题。针对此问题，薛春岭［32］提出在融合雷达回波信号时域PADR、局部分形维度（LGF）和频域FPAR特征量的信息时，运用简化“六点估计法”计算LGF，减少了特征提取时的计算量，最后采用SVM分类器实现海面弱目标检测。时至今日，特征联合方法已广泛应用于海面上的弱目标检测，但对于在这种方法下如何进一步提升弱目标检测精度的问题，可以从以下2个方面出发：1）提取能够区分海杂波和目标的有效特征；
2）解决因特征数目过多导致计算量变大和特征冗余的问题。

海杂波对海面弱目标检测的影响非常大，并且在实测雷达回波数据中海杂波的数量远远大于目标回波，所有只有对海杂波分析透彻，才能提升弱目标检测的精度。由本文论述可知，当前基于海杂波的弱目标检测方法普遍存在一些问题：1）基于海杂波统计理论方面，选择已有的统计模型进行海杂波幅值的建模忽视了海杂波内在的动力学特性，容易与实测数据产生较大偏差，且在设置CFAR检测器时对阈值的选取要求较高，一旦阈值选择不当则会造成相应的虚警和漏警。2）基于混沌理论方面，在根据Takens定理进行相空间重构时，要花费大量时间重新计算延迟时间和嵌入维数。在海杂波的混沌背景下，用BP或RBF神经网络对其进行预测，虽然能够根据预测值和实测值误差的大小进行弱目标检测，但预测值与实测曲线的拟合效果并不是太好。3）基于分形理论方面，尤其在强海杂波背景下，仅利用单一分形维数不足以反映海杂波复杂的物理特性。而随着分形维数的增大，检测精度提升的同时也带了计算量剧增，耗时较长等问题。4）基于特征联合方面，将多个特征联合处理导致计算量大、特征冗余等问题。而在将高维特征进行降维的过程中也会出现信息丢失问题，使得检测出现偏差。

对于海杂波背景下的弱目标检测问题，基于以上4个方面的分析，未来可尝试运用机器学习、深度学习等智能算法来对其进行优化与改进，以进一步提升弱目标检测的准确性。

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